2019-2020年高三考前50题 数学 圆锥曲线 含答案

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1、2019-2020年高三考前50题数学圆锥曲线含答案一、选择题1、已知双曲线的一个焦点恰为抛物线的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为　A、　　　B、　　　C、　　　D、2、已知圆上存在两点关于直线对称，若离心率为的双曲线的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为　（A）1　　　　　　（B）　　　　　　（C）2　　　　　（D）43、已知、分别是双曲线（，）的左、右两个焦点，若在双曲线上存在点，使得，且满足，那么双曲线的离心率为（　）A．　B．　　　C．　D．4、过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为（A）（B）（C）2（

2、D）5、若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是（）A．B．C．D．6、如果双曲线经过点，且它的一条渐近线方程为，那么该双曲线的方程式（A）（B）（C）（D）7、设双曲线上的点P到点的距离为6，则P点到的距离是（）A．2或10B.10C.2D.4或88、已知双曲线C：的两条渐近线互相垂直，则抛物线E：的焦点坐标是（　）A、（0,1）　　　B、（0，－1）　　　C、（0，）　　　　　D、（0，－）9、已知直线l过抛物线E：的焦点F且与x轴垂直，l与E所围成的封闭图形的面积为24，若点P为抛物线E上任意一点，A（4,1），则｜PA｜＋｜PF｜的最小值为（A）6　　　　（B）4＋2　　　（C）7

3、　　　　　（D）4＋210、已知双曲线的左右焦点为，点A在其右半支上，若＝0，若，则该双曲线的离心率e的取值范围为A.(1,)　B.（1,）C.（,）D.（,）11、曲线与曲线的（）A．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．顶点相同12、点为双曲线上一点,为的虚轴顶点，，则的范围是()A．B．C．D．13、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，｜AB｜＝，则C的实轴长为：C　A、　　　B、2　　　C、4　　　　D、814、若双曲线的一条渐近线与圆＝1至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是　A、（1,2）　　　B、［2，＋）　　C、　　　　D

4、、B、［，＋）选择题答案：1、A　　2、D　　3、A　　4、C　　5、D6、B　　7、A　　8、D　　9、C　　10、A11、A　　12、C　　13、　14、A二、解答题1、已知椭圆右顶点与右焦点的距离为－1，短轴长为2。（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积为，求直线AB的方程。2、在平面直角坐标系xoy中，F是椭圆的右焦点，已知点A（0，－2）与椭圆左顶点关于直线对称，且直线AF的斜率为。（I）求椭圆的方程；（II）过点Q（－1,0）的直线l交椭圆于M，N两点，交直线＝－4于点E，，证明：为定值。3、已知椭圆：（）的一个

5、顶点为，且焦距为，直线交椭圆于、两点（点、与点不重合），且满足．（1）求椭圆的标准方程；（2）为坐标原点，若点满足，求直线的斜率的取值范围．4、在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为4．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，为抛物线上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于，两点，求面积的最大值．5、已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。6、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴的长为2，离心率等于。（

6、Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，求证：为定值。7、已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线：相切。(1)求椭圆C的方程；(2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围。8、如图，点分别在射线，上运动，且.（1）求；（2）求线段的中点的轨迹方程；（3）判定中点到两射线的距离积是否是为定值，若是则找出该值并证明；若不是定值说明理由。9、已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.（Ⅰ）若直线l过点A

7、(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；（Ⅱ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等．试求所有满足条件的点P的坐标．10、抛物线C关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，已知该抛物线与直线y＝x－1相切，切点的横坐标为2.(1)求抛物线C的方程；（2）过抛物线C的焦点作直线L交抛物线C