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时间:2019-11-10
《2019-2020年高中数学 综合素质检测 新人教A版选修1-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学综合素质检测新人教A版选修1-2一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4·a6>a3·a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,公比q>1,则b4,b5,b7,b8的一个不等关系是( )A.b4+b8>b5+b7 B.b4+b8b5+b8D.b4+b72、n}中,由于4+6=3+7时有a4·a6>a3·a7,所以在等比数列{bn}中,由于4+8=5+7,所以应有b4+b8>b5+b7,选A.2.在如下图所示的各图中,两个变量具有相关关系的是( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(2)(3)[答案] D[解析] (1)为函数关系,(4)关系很不明显.3.否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是( )A.有一个解B.有两个解C.至少有三个解D.至少有两个解[答案] C4.设0<θ<,已知a1=2cosθ,an+1=(n∈N*3、),猜想an等于( )A.2cosB.2cosC.2cosD.2sin[答案] B[解析] ∵0<θ<,∴a2==2cos.a3==2cos,a4==2cos.于是猜想an=2cos.5.(xx·福建文,6)阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i值等于( )A.2B.3C.4D.5[答案] C[解析] 本题主要考查框图等知识.S=0i=0a=1·21=2S=2i=2a=2·22=8S=10i=3a=3·23=24S=34i=4∵S=34>11所以输出的i值等于4.6.在复平面内的▱4、ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是( )A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.1+4i[答案] C[解析] 由题意知=且对应的复数为-9i,设D点对应的复数为x+yi(x,y∈R),则x-4+(y-1)i=-9i,所以x=4,y=-8.7.(xx·浙江理,5)对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )A.5、z-6、=2yB.z2=x2+y2C.7、z-8、≥2xD.9、z10、≤11、x12、+13、y14、[答案] D[解析] z=x15、+yi,=x-yi,有16、z-17、=2x,而18、z19、=,则20、z21、2=x2+y2,22、z23、2=x2+y2≤x2+y2+224、x25、·26、y27、,故选D.8.已知等比数列an=,其前n项和为Sn=ak,则Sk+1与Sk的递推关系不满足( )A.Sk+1=Sk+B.Sk+1=1+SkC.Sk+1=Sk+ak+1D.Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1[答案] A[解析] Sk+1=Sk+ak+1=Sk+.B、D可以验证是正确的.9.观察两相关变量得如下数据:x-9-6.99-5.01-3.03y-9-7-5-3x-28、554.994y-5.024.9953.99则这两变量间的回归直线方程为( )A.=x+1B.=xC.=2x+D.=x+1[答案] B[解析] 回归直线过(,)验证即得.10.一等差数列的前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为( )A.12B.14C.16D.18[答案] B[解析] 由a1+a2+a3+a4=40.an+an-1+an-2+an-3=80.得4(a1+an)=120,所以a1+an=30.所以Sn===210.n=14.∴选B.11.(xx·陕29、西文,2)复数z=在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] A[解析] 本题考查复数的除法运算.z====+,故复数z在复平面上对应的点位于第一象限.12.若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形,那么这个三角形的形状是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定[答案] B[解析] 分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交,如直线AD(点D在BC上),则∠ADB+∠ADC=π,若∠ADB为钝角,则∠ADC为锐角.而∠AD30、C>∠BAD,∠ADC>∠ABD,△ABD与△ACD不可能相似,与已知不符,只有当∠ADB=∠ADC=∠BAC=时,才符合题意,∴选B.二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将正确答案填在题中横线上)13.已知回归直线方程=0.6x-0.71,则当x=25时,y的估计值是________.[答案] 14.29[解析] 当x=25时,=0.6×25-0.71=14.29.14.观察下列式子1+<,1++<,1+++<,……,则可归纳出________________[答案] 1+++
2、n}中,由于4+6=3+7时有a4·a6>a3·a7,所以在等比数列{bn}中,由于4+8=5+7,所以应有b4+b8>b5+b7,选A.2.在如下图所示的各图中,两个变量具有相关关系的是( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(2)(3)[答案] D[解析] (1)为函数关系,(4)关系很不明显.3.否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是( )A.有一个解B.有两个解C.至少有三个解D.至少有两个解[答案] C4.设0<θ<,已知a1=2cosθ,an+1=(n∈N*
3、),猜想an等于( )A.2cosB.2cosC.2cosD.2sin[答案] B[解析] ∵0<θ<,∴a2==2cos.a3==2cos,a4==2cos.于是猜想an=2cos.5.(xx·福建文,6)阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的i值等于( )A.2B.3C.4D.5[答案] C[解析] 本题主要考查框图等知识.S=0i=0a=1·21=2S=2i=2a=2·22=8S=10i=3a=3·23=24S=34i=4∵S=34>11所以输出的i值等于4.6.在复平面内的▱
4、ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是( )A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.1+4i[答案] C[解析] 由题意知=且对应的复数为-9i,设D点对应的复数为x+yi(x,y∈R),则x-4+(y-1)i=-9i,所以x=4,y=-8.7.(xx·浙江理,5)对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )A.
5、z-
6、=2yB.z2=x2+y2C.
7、z-
8、≥2xD.
9、z
10、≤
11、x
12、+
13、y
14、[答案] D[解析] z=x
15、+yi,=x-yi,有
16、z-
17、=2x,而
18、z
19、=,则
20、z
21、2=x2+y2,
22、z
23、2=x2+y2≤x2+y2+2
24、x
25、·
26、y
27、,故选D.8.已知等比数列an=,其前n项和为Sn=ak,则Sk+1与Sk的递推关系不满足( )A.Sk+1=Sk+B.Sk+1=1+SkC.Sk+1=Sk+ak+1D.Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1[答案] A[解析] Sk+1=Sk+ak+1=Sk+.B、D可以验证是正确的.9.观察两相关变量得如下数据:x-9-6.99-5.01-3.03y-9-7-5-3x-
28、554.994y-5.024.9953.99则这两变量间的回归直线方程为( )A.=x+1B.=xC.=2x+D.=x+1[答案] B[解析] 回归直线过(,)验证即得.10.一等差数列的前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为( )A.12B.14C.16D.18[答案] B[解析] 由a1+a2+a3+a4=40.an+an-1+an-2+an-3=80.得4(a1+an)=120,所以a1+an=30.所以Sn===210.n=14.∴选B.11.(xx·陕
29、西文,2)复数z=在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] A[解析] 本题考查复数的除法运算.z====+,故复数z在复平面上对应的点位于第一象限.12.若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形,那么这个三角形的形状是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定[答案] B[解析] 分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交,如直线AD(点D在BC上),则∠ADB+∠ADC=π,若∠ADB为钝角,则∠ADC为锐角.而∠AD
30、C>∠BAD,∠ADC>∠ABD,△ABD与△ACD不可能相似,与已知不符,只有当∠ADB=∠ADC=∠BAC=时,才符合题意,∴选B.二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将正确答案填在题中横线上)13.已知回归直线方程=0.6x-0.71,则当x=25时,y的估计值是________.[答案] 14.29[解析] 当x=25时,=0.6×25-0.71=14.29.14.观察下列式子1+<,1++<,1+++<,……,则可归纳出________________[答案] 1+++
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