2019-2020年高一下学期期中考试试题（数学）(II)

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1、2019-2020年高一下学期期中考试试题（数学）(II)一、选择题（每小题4分，共48分；将选项填写在本题后的表格里）1、在中，角C为最大角，且，则是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．形状不确定2、已知中，，，，那么角等于A．B．C．D．或3、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)4、数列的一个通项公式是A．B．C．D．5、数列满足且，则此数列第5项是A．15B．255C．16D．636、某细菌每20

2、分钟分裂一次（1个分裂为2个），那么经过3小时可以由一个可分裂成A．512个B．513个C．1023个D．1024个7、在等差数列中，已知则等于A．10B．45C．43D．428、如ＡＢＣＤ图所示，表示的平面区域是9、已知，则下列不等式一定成立的是　A.　　　　B.　　　　C.　　　　　　D.10、已知满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.11、设的最小值是A.B.C.D.1012、已知成等比数列，且分别为与，与的等差中项，则的值为A.B.C.D.不确定题号123456789101112答案二、填空题（每小题分4，共16分）13、已知在中，，

3、的面积；14、已知数列的前项和为，则=；15、不等式的解集是，则的值等于；16、若，则与的大小关系是.三、解答题：（请写出必要的推理、证明、演算过程，只有答案不给分；每题9分，共36分）17、某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？18、建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低？最低造价是多少？19

4、、的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．20、等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.以下是答案：一、选择题1、B2、C3、A4、D5、B6、A7、D8、C9、D10、B11、A12、C当且仅当时等号成立，此时长为，宽为3米.所以，当水池的底面是3米的正方形时，水池的造价最低，最低造价为5400元.19、解：（1）由题意及正弦定理，得①，②，两式相减，得．　（2

5、）由的面积，得，由余弦定理，得所以．20、解：（1）当时，不合题意；当时，当且仅当，时，符合题意；当时，不合题意.因此，，；公比，故.（2）因为所以，当为偶数时，当为奇数时，综上所述，为偶数为奇数