2019-2020年高一下学期半期考数学试题（无答案）

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1、2019-2020年高一下学期半期考数学试题（无答案）考试日期：4月16日完卷时间：120分钟满分：150分出卷人：段小强审卷人：蒋映温馨提示：所有答案都必须写在答案卷上，写在此卷上不得分。一、选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）1.在等差数列中，已知，那么等于（）A.3B.4C.5D.62．在三角形中，,则的大小为（）A．B．C．D．3.若，则之间的大小关系是（）A．B．C．D．4.在三角形中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若，则角B的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或5．已知等比数列的公比，则等于()A.B.C.D.6.△ABC中，

2、，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.设实数x、y满足条件，则的最大值是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.若是等差数列，首项的前n项和，则使的最大的自然数n是（）A．4020B．4021C．4022D．40239．数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：①；②当等于7或8时，取最大值；③存在正整数，使；④存在正整数，使；其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④10.把正整数1,2,3,4,5,6,……按某种规律填入下表，第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八列

3、第九列第十列第一行261014第二行145891213第三行371115A．第1行第1506列B．第3行第1508列C．第2行第1507列D．第3行第1507列二、填空题（本题共5题，每题5分，共25分）11、已知等差数列的前项和,若,则=____________。12、在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a+b=，ab=2，C=120°，则边c=_____。13、不等式，则=________。14、不等式的解集为,则实数的取值范围．15、数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①②数列是等比数列；③数列前

4、n项和为④若存在正整数，使则.其中正确的结论有.(请填上所有正确结论的序号)三、解答题（本大题6题，16，17，18题各13分,19～21题各12分，共75分，解答过程中必须写出必要的解题步骤，证明过程，注意答题的规范，书写工整）16.（本小题满分13分）解下列不等式：17.（本小题满分13分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和18.（本小题满分13分）已知x,y满足不等式组，（1）画出不等式组表示的平面区域,并求其面积；（2）求目标函数的最大值和最小值。19、（本小题满分12分）已知数列的

5、前n项和为，满足（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项；（3）若数列满足为数列的前n项和，求.20.（本小题满分12分）如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个很远的城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；（2）若甲

6、、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．（3）求10点时甲、乙两车的距离．（可能用到的参考数据：，，，）21.（本小题满分12分）已知，，数列满足，，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围．