2019-2020年高三第三次联考（山东版）数学理缺答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三第三次联考（山东版）数学理缺答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分钟2．答题前考生务必用05毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共00分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，是虚数单位.若与互为共轭复数，则（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.用反证法证明命题：“设为实数，则函数至多有两个零点”时，要做的假设是（）A.函数至少有三个零点B.函数只有两个零点C.函数至少有两个零点D.函数没有零点5.若正实数满足，则的最小值为（）A.5B.C.D.6.曲线与在第一象限内所围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.7.某中学为了解高三学生数学课程的学习情况，从从一模考试成绩中随机抽取部分学生的考试成绩进行统计分析，得到如下的样本的频率分布直方图，已知成绩在的学生共有40

3、人，则样本中成绩在内的人数为（）A.102B.104C.112D.1148.已知变量满足，则的最大值为（）A.2B.10C.1D.129.如图，角的终边与单位圆交于点，过点作的垂线，垂足为，将点到轴的距离表示成的函数，则在区间上的图象大致为（）ABCD10.已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，且，则的面积等于（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.执行如图所示的程序框图，若，则输出的结果为.12.在中，已知分别为边所对的角，已知，，其面积，则边.13.四棱锥的底面为平行四边形，且，则三棱锥与三棱锥的体积

4、比等于.14.的展开式中各项系数的和为，则该展开式中常数项为.15.在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“”：已知和，，当且仅当“”或“且”.定义两点的“”与“”运算如下：，.则下面四个命题：①已知和，则；②已知和，若，则，且；③已知，，则；④已知，则对任意的点，都有；⑤已知，则对任意的点，都有.其中真命题的序号为（把真命题的序号全部写出）.三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数（）的两条对称轴之间的最小距离为.（Ⅰ）求的值以及的最

5、大值；（Ⅱ）已知中，，若恒成立，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）xx年山东省参加自主招生大学仍然只有三所：山东大学、中国石油大学（华东）与中国海洋大学，据有关消息透露xx年山东大学自主招生将测试脱离“北约”联盟统一测试，自己单独命题.已知某校高三8班甲、乙、丙、丁四名同学报考山东大学自主招生的概率分别为，，，，并且四名学生报考自主招生学校之间互不影响．（Ⅰ）求这四名同学至少有一名同学报考山东大学的概率；（Ⅱ）若用表示该班这四名同学报考山东大学自主招生的人数，求的分布列与期望．18.（本小题满分12分）如图，平行四边形与直角梯形所在的平面相互垂直，且，，且

6、，，，为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和，正项等比数列满足：，且.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，其前项和为，证明：.20.（本小题满分13分）设函数．（Ⅰ）试讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的根，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）如图，已知椭圆：的离心率为，、、、是其四个顶点，且四边形的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆交于、两点，（ⅰ）若直线过点，则是否存在直线，使得以为直径的圆经过点？求直线的方程；如果存在

7、求出直线的方程；如果不存在，是说明理由.（ⅱ）若，且坐标原点在以为直径的圆外，求该直线在轴上的截距的取值范围.