2019-2020年高三第一次预测(模拟)考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次预测(模拟)考试数学文试题含答案第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、若集合,,则满足条件的实数的个数有A.个B个C.个D个2、若复数,则等于A.B.C.D.3、设数列{}的前n项和-1,则的值为  A、  B、  C、   D、4、执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为A.B.C.D.5、直线与曲线相切于点,则的值等于A.B.C.D.6、图中阴影部分的面积是的函数(),则该函数的大致图象是7、一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率,他们向一个边长为

2、1米的正方形区域均匀撒豆,测得正方形区域有豆5120颗,正方形内节圆区域有豆4009颗,则他们所没得圆周率为(保留两位有效数字)  A、3.13  B、3.14  C、3.15  D、3.168.已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.9、《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分5份给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小的1份为10、过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A,B两点,则弦AB的长为 A、4  B、8  C、1

3、2  D、1611.在三棱锥中,侧棱两两垂直,的面积分别为,则该三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.12.设函数,把的图象按向量平移后的图象恰好为函数的图象,则的最小值为A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,且,则=_______14.满足约束条件的目标函数z=x+y的最大值为______.15.—个几何体的三视图如图所示(单位:)则该几何体的体积为______.16对实数a和b,定义运算设函数(x-3

4、)(R),若函数y=f(x)-k的图象与x轴恰有两个公共点,则实数k的取值范围是_____三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,(I)求;(II)若b=2,的面积为,试判断△ABC的形状.18.(本小题满分12分)某高校组织自主招生考试,共有名优秀学生参加笔试,成绩均介于分到分之间,从中随机抽取名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,且笔试成绩在分(含分)以上的同学进入面试.(I)估计所有参加笔试的名学

5、生中,参加面试的学生人数;(II)面试时,每位考生抽取三个问题,若三个问题全答错,则不能取得该校的自主招生资格;若三个问题均回答正确且笔试成绩在分以上,则获类资格;其它情况下获类资格.现已知某中学有三人获得面试资格,且仅有一人笔试成绩为分以上,在回答两个面试问题时,两人对每一个问题正确回答的概率均为,求恰有一位同学获得该高校B类资格的概率。19.(本小题满分12分)如图,是等腰直角三角形,分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥(I)在棱上找一点,使平面(II)求四棱锥体积的最大值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为点在椭圆上,=0,,过点且与坐标轴不

6、垂直的直线交椭圆于两点.(I)求椭圆的方程;(II)线段上是否存在点,使得若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数的导函数是,函数 (I)当a=1,-1<x<1时,求函数f(x)的最大值;(II)求函数的单调区间。22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图:是的直径,是延长线上的一点,是的割线,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点,过点作的切线,切点为求证:(I)四点共圆;(II)若,求的长.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同

7、的长度单位,且以原点为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线的方程为(I)求曲线在极坐标系中的方程;(II)求直线被曲线截得的弦长.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(I)当时,求的解集;(II)当时,恒成立,求实数的取值范围.河南郑州xx年高中毕业年级第一次质量预测文科数学参考答案一、选择题CCADCBAAADDB二、填空题13.;14.;15.;16、三、解答题17.解:⑴由正弦定理得,――――2分在中,,又,,注意到.―――――6分⑵,――――8分由余弦定理得,,,――――10分又,所以,故

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