2019-2020年高三第一次大练习理数试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次大练习理数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若曲线的一条切线与直线平行，则的方程为（）A．B．C．D．4.已知平面向量满足，，，且与的夹角为，则的最大值为（）A．B．C.D．45.下列说法正确的的是（）A．“”是“”的必要不充分条件B．已知

2、命题：，使；命题：，都有，则是真命题C.命题“若，则或”的否命题是“若，则或”D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分成抽样6.设函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．7.将函数的图象向右平移个单位，再将所得函数图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，的图象，则（）A．，B．，C.，D．，8.函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（）A．B．C.D．9.执行如图的程序框图，当，时，表示的导函数，若输入函数，则输出的函数可化为（）A．

3、B．C.D．10.某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩服从正态分布即，，，则的最小值为（）A．8B．9C.16D．1811.设为双曲线：的左，右焦点，为双曲线右支上的两点，若，且，则该双曲线的离心率是（）A．B．2C.D．12.已知函数，方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为（结果用数值表示）．14.已知实数

4、满足，且的最小值为-6，则常数的值为．15.设，则二项式展开式中项的系数为（用数字作答）．16.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）数列的前项和是，且，数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和为，若不等式对任意的正整数恒成立，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知，锐角的三个角所对的边分别为.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求的取值范围.19.（本小题满分

5、12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千万万个家庭在生育决策上避不开的话题，为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（Ⅰ）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（Ⅱ）假设从5种不同安排方案中，

6、随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择.①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数之和，求随机变量的分布列及数学期望.20.（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的上下焦点，其中为抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）与圆相切的直线：与椭圆相交于两点，若椭圆上存在一点满足，求实数的范围.21.（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数在上无零点，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选

7、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（Ⅱ）若直线的参数方程为（为参数），当直线与曲线相交于两点，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，，.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若，且，证明：，并说明等号成立的条件.试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.12514.

8、015.13516.三、解答题17.（Ⅰ）由题意得：，①②①-②可得，即.当n=1时，则，则是以为首项，为公比的等比数列.因此.（Ⅱ），.∴．∴．18.解：（Ⅰ）．∴．∵∴．∴函数的单调递增区间，最小正周期为．（Ⅱ）∵∴．∴∴或,∴．由余弦定理得：,∴．∵△为锐角三角形∴．由正弦定理得：．∴．19.解：（Ⅰ）由表中信息可知，当产假为14周时某家庭有生育意愿的概率为；当产假为16周时某家庭有生育意愿的