资源描述：
《2019-2020年高一3月月考 数学 含答案(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一3月月考数学含答案(IV)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为()A．-2或2B．C．D．-2或0【答案】C2．三角形，顶点，该三角形的内切圆方程为()A．B．C．D．【答案】D3．圆关于坐标原点对称的圆的方程是()A．B．C．D．【答案】C4．过点A(–2,m),B(m,4)的直线的倾斜角为+arccot2，则实数m的值为()A．2B．10C．–8D．0【答案】C5．过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为()
2、A．B．C．D．【答案】C6．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是()A．[0°，30°]B．C．[0°，30°]∪D．[30°，150°]【答案】C7．直线2x－y－4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为()A．x－3y－2=0B．3x＋y－6=0C．3x－y＋6=0D．x＋y－2=0【答案】B8．通过两个定点A(a，0)，A1(a，a)，且在y轴上截得的弦长等于2
3、a
4、的圆的方程是()A．2x2+2y2+ax–2ay–3a2=0B．2x2+2y2–ax–2ay–3a2=0C．4x2+4y2+ax–4ay–3a2=0D．4x2+
5、4y2–ax–4ay–3a2=0【答案】D9．直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，以线段为直径的圆截轴所得到的弦长为4，则圆的半径为()A．2B．C．3D．【答案】B10．过点的所有直线中，过两个有理点（纵坐标与横坐标都是有理数的点）的直线条数是()A．0条B．无数条C．至少1条D．有且仅有1条【答案】D11．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为()A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11【答案】A12．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()A．y=xB．y=－x
6、C．y=xD．y=－x【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的标准方程是．【答案】14．直线与圆相交所截的弦长为____________【答案】15．已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域
7、x
8、+
9、y
10、≥a覆盖，则实数a的取值围是____________【答案】16．过点作直线与圆交于、两点，若，则圆心到直线的距离等于【答案】4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证
11、明过程或演算步骤)17．在平面直角坐标系XOY中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过原点O.(1）求圆C的方程；(2）求经过点（0，2），且被圆C所截得弦长为4的直线方程.【答案】(1)设圆心C（a,a+4）,则圆的方程为：，代入原点得，故圆的方程为：(2)当直线斜率不存在时，直线方程为，经检验符合题意；当直线斜率存在时，设直线方程为，经计算无解,综上可知直线方程为18．如图，已知,是圆(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求面积的最大值.【答案】（Ⅰ）由题意得：点Q在以M、N为焦点的椭
12、圆上，即点Q的轨迹方程为，(Ⅱ）设点O到直线AB的距离为，则当时，等号成立当时，面积的最大值为319．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。【答案】设圆心为半径为，令而，或20．如图,射线,与轴正半轴的夹角分别为和,过点的直线分别交,于点,.(1）当线段的中点为时,求的方程；(2）当线段的中点在直线上时,求的方程.【答案】射线OA：y=x(x≥0).OB：y=-.①设A(x1,x1),B(x2,-)由中点坐标公式求得x1=A点坐标(-1,-1)B点坐标(3-,1-)②∵AB的中点在直线y=x/2上,21．已知直线经过点A
13、，求：(1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；(2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；(3）求圆关于直线OA对称的圆的方程。【答案】（1）若直线的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有， 所以直线方程为：， 综上，所求直线的方程为。(2）设直线方程为：，，而面积，又由 得 ，等号当且仅当成立， 即当时，面积最小为12所求直线方程为(3) 由题可知直线OA的方程为又由圆，知圆心为,半径为.设圆心关于直线OA的对称点坐标为,由解得 ,故所求圆的方程为 22．（1）已知，，在轴上找一点，使，并求的
14、值；(2）已知点与间的距离为，求的值．【答案】（1）设点为，则有，．由得，解得．即所求点为且．(2）由，又，得，解得或，故所求值为或．
