2019-2020年高一3月月考 数学 含答案(III)

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1、2019-2020年高一3月月考数学含答案(III)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线同时要经过第一　第二　第四象限，则应满足()A．B．C．D．【答案】A2．将直线绕它与轴交点逆时针旋转后，得到直线则直线的倾斜角为()A．B．C．D．【答案】C3．过点且与直线垂直的直线方程是()A．B．C．D．【答案】A4．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()A．(，)B．(，0)∪(0，)C．[，]D．(，)∪(，+)【答

2、案】B5．直线被圆所截得的弦长等于，则的值为()A．-1或-3B．C．1或3D．【答案】C6．若一圆的标准方程为，则此圆的的圆心和半径分别为()A．,B．,C．,D．,【答案】B7．若直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是()A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定【答案】C8．直线的倾斜角是()A．B．C．D.【答案】D9．设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=()A．4B．C．8D．【答案】C10．设P0(x0，y0)为

3、圆x2＋(y－1)2＝1上的-任意一点，要使不等式x0－y0－c≤0恒成立，则c的取值范围是()A．[0，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，＋1]D．[1－，＋∞)【答案】B11．直线的倾斜角是()A．B．C．D．【答案】C12．若直线2x－y＋c＝0按向量＝（1，－1）平移后与圆x2＋y2＝5相切，则c的值为()A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－8【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．点P在直线上，O为原点，则

4、的最小值是【答案】14．直线

5、ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，–2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是____________.【答案】3x–2y+3=015．若直线和曲线恰有一个公共点,则b的取值范围是；【答案】16．过点（-1,2）的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的斜率为____________。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。(1）求实数的取值范围；(2）求圆

6、的方程；(3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。【答案】(1）(2）设所求圆的方程为。令得又时，从而。所以圆的方程为。(3）整理为，过曲线与的交点，即过定点与。18．(1）求以为圆心且与直线相切的圆C的方程；(2）求过点的直线被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程。【答案】(1)∵∴圆C:(2)当CP⊥时,弦长最短,此时,弦长∵∴∴即:19．已知直线：与：的交点为．(Ⅰ)求交点的坐标；(Ⅱ)求过点且平行于直线：的直线方程；(Ⅲ)求过点且垂直于直线：直线方程.【答案】(Ⅰ)由解得所以点的坐标

7、是．(Ⅱ)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．(Ⅲ)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．20．已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1）求四边形的面积的最小值(2）若点的坐标为（1，0），求切线、及直线AB的方程【答案】（1）设过点的圆的切线方程为，则圆心到切线的距离为1，或0，切线、的方程分别为和(2），21．已知圆方程为：.(1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；(2）过圆上一动点作平行于轴的直

8、线，设与轴的交点为，若向量（为原点），求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.【答案】（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满足题意②若直线不垂直于轴，设其方程为，即设圆心到此直线的距离为，则，得∴，，故所求直线方程为综上所述，所求直线为或(2）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是∵，∴即，又∵，∴∴点的轨迹方程是，轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去长轴端点。22．在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．(1）求圆C的方程；(2）若圆C与直线交于A，B两点，且

9、求a的值．【答案】(1）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为所以圆C的方程为(2）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而①由于OA⊥OB，可得又所以②由①，②得，满足故