2018-2019学年高一数学下学期分科考试试题

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1、xx-2019学年高一数学下学期分科考试试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合，，则（）A.且B.且C.且D.且2.已知函数，则（）A.2B.4C.-4D.163.已知定义在上的减函数满足条件：对任意，总有，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.4.若，且，则的值（）A.B.C.D.不是常数5.已知定义在上的奇函数和偶函数满足：，则（）A.B.C.D.6.函数是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数7.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小

2、到原来的，再将整个图象向右平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到函数的图象，则函数是（）A.B.C.D.8.关于函数，下列说法正确的是（）A.是奇函数B.在区间上单调递增C.为其图象的一个对称中心D.最小正周期为9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是增函数C.的最小值是D.的值域为11.若在函数定义域的某个区间上定义运算则函数，的值域是（）A.B.C.D.12.在直角梯形中,,,,动点从点出发，由沿边运动（如

3、图所示）,在上的射影为，设点运动的路程为,的面积为，则的图像大致是（）A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________.14.已知定义在上的奇函数和偶函数满足：则_____________.15.已知，且是第二象限角，则___________．16.将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则__________．三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)计算：（1）；（2）.18.(12分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，

4、.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.(12分)已知.（1）设，，若函数存在零点，求的取值范围；（2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.20.(12分)已知，.（1）求的值；（2）求的值.21.(12分)已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。22.(12分)已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）将图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图像，求函数的单调递增区间.123456789101112ABCCBAACBCBD13.14.15.16.

5、17.（1）；（2）．解析：（1）（2）原式18.(1)；(2).解析：（1）∵定义域为的函数是奇函数，∴，当时，，，又∵函数是奇函数，∴，∴.综上所述（2）由减减减得，又因为为奇函数，∴在上单调递减，由，得，∵是奇函数，∴，又∵是减函数，∴，即对任意恒成立.∴得即为所求.　19.解析：（1）由题意函数存在零点，即有解.又，易知在上是减函数，又，，即，所以的取值范围是.（2），定义域为，为偶函数检验：，则为偶函数，因为函数与的图象只有一个公共点，所以方程只有一解，即只有一解，令，则有一正根，当时，，不符合题意，当时，若方程有两相等的正根，

6、则且，解得，若方程有两不相等实根且只有一正根时，因为图象恒过点，只需图象开口向上，所以即可，解得，综上，或，即的取值范围是.20.(1)；(2).解析：（1）因为，所以，，因为，所以，所以，，所以.（2）由（Ⅰ）知，，解得，，.21.（1）；（2）最大值2；最小值-1.解析：（Ⅰ）因为f（x）=4cosxsin（x+）-1=4cosx（sinx+cosx）-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以f（x）的最小正周期为π，由2x+=kπ得：其图象的对称中心的坐标为：；（Ⅱ）因为，故，于是，当2x+

7、=，即x=时，f（x）取得最大值2；当2x+=-，即x=-时，f（x）取得最小值-122.（1）；（2），．解析：（1），故的最小正周期；（2），由，解得故的单调递增区间为，．