2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析) (III)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】全集，，，.故选B.2.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：图形C中有“一对多”情形，故选C.考点：本题考查函数定义。3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）【答案】D【解析】答案：D左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视

2、点，连起来就可以得到答案。4.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为(　　)A.2B.C.2D.4【答案】D【解析】【分析】由斜二测画法原理，把该梯形的直观图还原为原来的梯形，结合图形即可求得面积．【详解】由斜二测画法原理，把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h′＝hsin45°；∵等腰梯形的体积为（a+b）h′＝（a+b）•hsin45°＝，∴（a+b）•h＝＝4，∴该梯形的面积为4．故选：D．【点睛】本题考查了平面图形的直观

3、图的还原与求解问题，解题时应明确直观图与原来图形的区别和联系，属于基础题．5.已知，则直线与直线的位置关系是（）A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面【答案】D【解析】略6.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】设此圆锥的底面半径为r,高为h,则.7.设y1＝0.4，y2＝0.5，y3＝0.5，则(　　)A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3C.y2＜y3＜y1D.y1＜y3＜y2【答案】B【解析】本题考查幂函数与指数函数的单调性考查幂函数，此为定义在上的增函数，所以，则；考查指数函数

4、，此为定义在在上的减函数，所以，所以所以有故正确答案为8.若log2a＜0，＞1，则().A.a＞1，b＞0B.a＞1，b＜0C.0＜a＜1，b＞0D.0＜a＜1，b＜0【答案】D【解析】试题分析：结合对数函数指数函数单调性可知：考点：对数函数指数函数性质9.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A.f(x)＝B.f(x)＝(x－1)2C.f(x)＝exD.f(x)＝ln(x＋1)【答案】A【解析】略10.奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0

5、，则不等式f(x)＜0的解集是().A.(－∞，－1)∪(0，1)B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)C.(－1，0)∪(0，1)D.(－1，0)∪(1，＋∞)【答案】A【解析】考点：奇偶性与单调性的综合．分析：根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即得结果．解：根据题意，可作出函数图象：∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）故选A．11.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】【解析】解：因为在(－∞，＋∞)上单调递增，则说明每一段函数都是递增的，因此a>1和,a>2,并且在x=1处，满

6、足(a-2)-1

7、0，0），C（0，2，0），＝（﹣1，0，1），＝（﹣2，2，0），设异面直线AC和MN所成的角为θ，则cosθ＝＝＝，0<θ<∴θ＝60°．∴异面直线AC和MN所成的角为60°．故选：D．【点睛】本题考查异面直线所成角的大小的求法，注意角的范围和向量法的合理运用．属于基础题，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13.设b＞0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列之一，则a的值为______________．【答案】-1【解析】【分析】根据题中条件可先排除①,②两个图象，然后根据③，④两

8、个图象都经过原点可求出a的两个值，再根据二次函数图象的开口方向就可确定a的值.【详解】∵b＞0∴二次函数的对称轴不能为y轴，∴可排除掉①,②两个图象．∵③，④两个图象都经过原点，∴a2﹣1＝0，∴a＝±1．∵当a＝1时，二次函数图象的