2019-2020年高三上学期期末质量抽测（一模）数学文

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1、2019-2020年高三上学期期末质量抽测（一模）数学文考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．不等式的解集是.2.行列式中的代数余子式的值为.3.从总体中抽取一个样本是5，6，7，8，9，则该样本的方差是.4.等比数列的首项与公比分别是复数（是虚数单位的实部与虚部，则数列的各项和的值为。5.随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份生日的概率为（精确到0.00

2、1）.6.（文）中，为所对的边，且，则（理）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_________.7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则从集合中所有满足条件的S0值为第6题图8.（文）已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（理）圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______．9．（文）圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______．（理）设为的展开式中含项的系数，为的展开式中二项式系数的和，，则能使成立的n的最大值是_____

3、___．x0y123y=f(x)y=g(x)第10题理10.（文）若的展开式中的第项为，则___________．（理）已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_________.11.（文）同理科第10题（理）等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则公比为12.（文）右数表为一组等式，如果能够猜测，则．（理），，，则的最小值是　　　.13.已知函数的定义域为R，且对任意，都有。若，，则.14．（文）已知函数的定义域为R，且对任意，都有。若，，则.（理）把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶

4、数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分．15.下列命题正确的是（）A．若，则且B．中，是的充要条件C．若，则D．命题“若，则”的否命题是“若，则”16.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是()A.1B.2C.－2D.-117．下列命题中（）①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③同时垂直于一条直线的两

5、条直线平行；④底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的表面积为12.正确的个数为（）A.0B.1C.2D.318．已知，为的反函数.若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）ABCD三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤．19.（本题满分12分）设（其中是虚数单位）是实系数方程的一个根，求的值.20.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.（文）（1）求的长；（2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；（理

6、）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；（2）求点到平面的距离.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知为锐角，且.（1）设，若，求的值；（2）在中，若，，，求的面积.22.(本小题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设函数是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a-2x－2mf

7、(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．23.(本小题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.（文）已知数列中，（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.（理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.（1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；（2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”