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《2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高一数学上学期第三次月考试题(I)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值为()A．B．C．D．2.已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于( )A.B．1C.D．33.y＝sin是( )A．周期为4π的奇函数 B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数4.设a＝(1,2)，b＝(1,1)，c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k的值等于( )A．－B．－C．D．5.已知a、b、c是共起点的向
2、量，a、b不共线，且存在m、n∈R使c＝ma＋nb成立，若a、b、c的终点共线，则必有( )A．m＋n＝0B．m－n＝1C．m＋n＝1D．m＋n＝－16.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．7.在△ABC中，若，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角8.函数，的部分图象如图所示，则的值分别是()A．2，B．2，C．4，D．4，9.已知AD，BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，设＝a，＝b，则等于( )A．a＋bB．a＋bC．a－bD．－a＋b10.设函
3、数f(x)＝sin，则下列结论正确的是( )A．f(x)的图象关于直线x＝对称B．f(x)的图象关于点对称C．把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数11.将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin2x的图象上，则( )A．t＝，s的最小值为B．t＝，s的最小值为C．t＝，s的最小值为D．t＝，s的最小值为12.已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使·有最小值，则P点坐标为( )
4、A．(－3,0)B．(3,0)C．(2,0)D．(4,0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a＝(m,4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________.14.已知，则=.15.在△ABC中，点M，N满足＝2，＝.若＝x＋y，则x+y=________.16.将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sinx的图象，则f＝________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.
5、(本小题满分10分)已知0<α<，sinα＝.(1)求tanα的值；(2)求的值．18.(本小题满分12分)设＝(2，－1)，＝(3,0)，＝(m,3)．(1)当m＝8时，将用和表示；(2)若A，B，C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．19.(本小题满分12分)已知O为坐标原点，A（0,2），B（4,6），O＝t1＋t2．（1）求证当t1＝1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；（2）当t1＝1时，求
6、O
7、的最小值．20.(本小题满分12分)已知a，b，c在同一平面内，且a＝(1,2)．(1)若
8、
9、c
10、＝2，且c∥a，求c；(2)若
11、b
12、＝，且(a＋2b)⊥(2a－b)，求a与b的夹角．21.(本小题满分12分)在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的值域．22.(本小题满分12分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)求g(a)；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．数学答案一、选择题：1.B2.B3.A4.A
13、5.C6.A7.C8.A9.B10.C11.A12.B二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17．(本小题满分10分)已知0<α<，sinα＝.(1)求tanα的值；(2)求的值．【解】 (1)因为0<α<，sinα＝，所以cosα＝，故tanα＝.(2)＝＝＝＝4.18.(本小题满分12分)设＝(2，－1)，＝(3,0)，＝(m,3)．(1)当m＝8时，将用和表示；(2)若A，B，C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．【解】 (1)m＝8时，＝(8,3)，设＝λ1＋λ2，∴(8,3)＝λ1(2
14、，－1)＋λ2(3,0)＝(2λ1＋3λ2，－λ1)，∴解得∴＝－3＋.(2)若A，B，C三点能构成三角形，则有与不共线，又＝－＝(3,0)－(2，－1)＝(1,1)，＝－＝(m,3)－(2，－1)＝(m－2,4)，则有1×4－(m－2)×1≠0，∴m≠6.19．已知O为坐标原点，A（0,2），B（4,6），O＝t1＋t2．（1）求证当t1＝1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线．（2）当t1
