2018-2019学年高一数学上学期第一次大考试题(含解析)

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1、xx-2019学年高一数学上学期第一次大考试题(含解析)一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目只有一项符合题目要求的）1.设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则∁AB＝(　　)A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}【答案】C【解析】【分析】根据补集定义求解.【详解】∵A∩B＝{4,8}，∴∁AB＝{0,2,6,10}．故选C．【点睛】本题考查补集的定义，考查基本求解能力.2.函数的定义域为()A.B.C.D.【答

2、案】C【解析】【分析】函数有意义，要求【详解】函数有意义，要求故答案为：C.【点睛】这个题目考查了具体函数的定义域问题，对于函数定义域问题，首先分式要满足分母不为0，根式要求被开方数大于等于0，对数要求真数大于0，幂指数要求底数不等于0即可.3.设，下列图形中表示集合A到集合B的函数图形的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A选项中，图象过原点（0，0），纵坐标为0，与值域B矛盾；B选项中，图象上个点的横坐标均在[0，2]上，纵坐标均在[1，2]上，故正确；C，D选项中，值域均为{1，2}，与题干中的值域矛盾

3、；故正确选项为B．考点：函数图象与定义域，值域的关系．4.设函数=则()A.B.C.1D.4【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式得到=，.【详解】函数=,=,.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了分段函数的解析式和性质，求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值;求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.5.若，则（）A.B.C.D.

4、【答案】D【解析】所以6.若，则的值为()A.0B.1C.D.1或【答案】C【解析】【分析】由集合相等的性质求出b=0，a=﹣1，由此能求出axx+bxx的值．【详解】∵，,b=0,,,a=-1或1，根据集合元素的互异性得到a=-1.∴b=0，a=﹣1，∴axx+bxx=（﹣1）xx+0xx=﹣1．故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意集合相等的性质的合理运用．同时也考查到了集合相等的概念和集合元素的互异性，集合相等即集合元素完全相同，互异性指的是同一个集合内不能有重复的元素.7.若不等式对

5、任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：不等式对任意实数均成立等价于恒成立．当即时,不等式变形为,恒成立；当时依题意可得综上可得．故B正确．考点：1一元二次不等式；2转化思想．【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式恒成立问题考查转化思想,难度中等．将原问题转化为恒成立问题．往往考虑二次函数开口向下且判别式小于0,而忽视二次项系数等于0的情况出错．8.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性和

6、单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．【详解】∵偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（﹣1）=0，∴f（﹣1）=f（1）=0，则函数f（x）对应的图象如图：则f（x）＜0的解为﹣1＜x＜1，即不等式的解集为（﹣1，1），故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．当函数的解析式比较复杂或者没有解析式的抽象函数，通常采用的方法是研究函数的单调性和奇偶性，从而可以直接比较自变量的大小即可.9.若与在区间[1，2]上都是减函数，

7、则的取值范围是(　　)A.B.C.[0，1]D.(0，1]【答案】D【解析】【分析】f（x）为二次函数，单调性结合图象解决，而g（x）为指数型函数，单调性只需看底数与1的大小即可．【详解】f（x）=﹣x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，故对称轴x=a≤1；g（x）=（a+1）1﹣x在区间[1，2]上是减函数，只需a+1＞1，即a＞0，综上可得0＜a≤1．故选：D．【点睛】本题考查已知函数单调性求参数范围，属基本题．掌握好基本函数的单调性是解决本题的关键．考查了二次函数的单调性，和二次函数的对称轴有关系，指数型函数的单调

8、性，和底数有直接关系.10.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有()A.10个B.9个C.8个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据孪生函数的定义，即函数的定义域不同而已，，解得x=-1或1，解得x=-2或2，分别写出函