2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题 (IV)

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1、xx-2019学年高一数学上学期第三次月考试题(IV)第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为（）A.16B.17C.18D.192.已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)为减函数，若a＝f(20.3)，b＝f()，c＝f(log25)，则a，b，c的大小关系是()A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b3.函数在

2、上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.4.给出如下三个等式：①；②；③.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（）A.B.C.D.5.定义在上的奇函数满足，且，则的值为（）A.B.C.D.6.若函数为幂函数，且当时，是增函数，则函数（）A.B.C.D.7.已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（  ）A.2B.3C.4D.58.已知函数．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.9.已知为第二象限角，且，则的值是（）A.B.　　　　　　C.D.10

3、.若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则<0的解集为()A.(－3,3)B.(－∞，－3)∪(3，＋∞)C.(－3,0)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(0,3)11.函数是定义在上的偶函数，则（）A.B.0C.D.112.已知函数是奇函数，，且与图像的交点为，，...，，则（）A.0B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合，若，则__________．14.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是．15.函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像

4、上，则__________．16.函数，则_________三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知A：{x

5、0<2x＋a≤3}，.(1)当a＝1时，求(∁RB)∪A；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．18.（10分）（1）计算的值；（2）已知，求的值.19.（12分）（Ⅰ）已知，求；（Ⅱ）已知，求.20.（12分）已知函数，且.（1）求；（2）证明：的奇偶性；（3）函数在上是增函数还是减函数？并用定义证明.21.（12分）已知函数，且．（1）求、的值；（2）判断的奇偶性；（3）试判断函数的单调性，并证明．22.（12分）已

6、知函数.（1）用单调性的定义证明在定义域上是单调函数；（2）证明有零点；（3）设的零点落在区间内，求正整数.高一数学试题答案一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.B2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.B9.D10.C11.C12.B二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.214.15.916.三、解答题(共6小题,共70分)17.（1）（2）解析：(1)当时，A＝，又B＝，∴∁RB＝，∴.(2)∵A＝，若，当时，，∴不成立，∴，∴∴，所以的取值范围是．18.(1);(2).解析：(1)

7、原式=2+=2+==.(2)因为，所以，所以.19.（Ⅰ）；（Ⅱ）解析：（Ⅰ）因为，所以则；（II）因为所以.20.(1);(2)见解析;(3)函数在上为增函数.解析：（1），∴，∴（2），，∴是奇函数.（3）设是上的任意两个实数，且，则当时，，，从而，即∴函数在上为增函数.21.（1）；（2）为奇函数；（3）在为增函数，证明见解析.解析：（1）由题意得：（2）由（1）知，为奇函数（3）在为增函数.设且在为增函数，，即，在为增函数.22.解析：（1）显然的定义域为设，则，∵∴故在定义域上是减函数.（2）因为，所以，又因为在区间上连续不断，

8、所以有零点.（3）所以所以的零点在区间内故.