2018-2019学年高一数学上学期期中试卷 (III)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中试卷(III)一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分。）1.设全集则（）A.B.C．D．2.下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.3.（）A．B．C．D．4.点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是（）A.B.C.D.5.函数,，则其单调减区间是（）A.[0,]B.[,2]C.[0,]D.[,2]6.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.7.函数 的零点个数为()    A. 1个   B. 2个  C. 4个  D.3个  8.下列函数中，其图象可能

2、为此图是（）A.B.C.D.9.若函数（，且）在区间上单调递增，则（）A．，B．，C.，D．，10.已知，且，对任意的实数，函数不可能（）A．是奇函数B．是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数11.设定义在区间上的函数与的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为()A.B.C.D.12.若对任意的实数，恒有成立，则实数b的取值范围为()A.b<1B.b

3、，函数的最小值是．16．已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是　　cm，这条弧所在的扇形面积是　　cm2．17．已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是___．18.已知函数是定义在R上的偶函数，且为奇函数.若，则__________.19.函数的最大值为，则的取值范围为______________.三、解答题：（每题15分，共60分）20．（1）已知角的顶点一原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P()，求sin()的值；(2)已知tan，求的值。21.函数f(x)=2sin(3x+),（1）求函数的

4、最小正周期及单调增区间；（2）当x时，求函数的值域。（3）求函数y=的定义域及值域。22.已知函数的图像经过点.(Ⅰ)求值并判断的奇偶性；(Ⅱ)设,若关于的方程在上有且只有一个解，求的取值范围.23.已知函数（Ⅰ）当时，求函数的零点;（Ⅱ）当，求函数在上的最大值；（Ⅲ）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.参考答案CABCDBDABCAD13.，14.15.16.8，217.[]18.-119.当，①当时，，符合题意②当时，③当时，若即，若即，所以时，最大值为。20.(1),(2).21.（1），

5、T=.（2）.(3)定义域为：，值域为：.22.解：(Ⅰ)的图象过点,得到,…………………………………………3分所以,且定义域为R，，则是偶函数.…………………………………………………………………………7分（II）因为，……………9分则方程化为,得,化为，且在上单调递减，……………………………………12分所以使方程有唯一解时的范围是………………………………………1523.【解析】（Ⅰ）或（Ⅱ）当，作出示意图，注意到几个关键点的值:，最值在中取.当；当，而，故若，若，综上：（Ⅲ）时，故问题只需在给定的区间内恒成立由，分两种情况讨论：当时，即

6、时，是方程的较小根当时，即时，是方程的较大根综上，