2018-2019学年高一数学上学期期中试题能力卷

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中试题能力卷一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.已知集合，，则【】A．B．C．D．2.函数的定义域为【】A．B．C．D．3．设函数=则【】A．BC．1D．44.设，，，则【】A．y3＞y1>y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y25.方程的解所在区间是【】A．（5，6）B．(3，4)C.(2,3)D.(1,2)6.设，则【】A．0B．1C．3D．47.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数【】A．B．C．D．或8.设是从集合到集合的映射,其中,,那么中元素的原像是【】A.B.C.D.9.已知函数是定义在

2、R上的奇函数，当，时，，则=【】A．20B．-20C．12D．-1210.函数的单调增区间是【】A．B．C．D．11.函数f(x)=ln

3、x+1

4、的图像大致是【】A．B．C．D．12.已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是【】A．(0,1)B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分)13.设集合，，则；14.函数y＝loga(x－1)＋1(a＞0，且a≠1)恒过定点；15.函数为偶函数,则实数；16.已知为偶函数，它在上是增函数．则不等式的解集是．三、解答题：(共6小题，共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或

5、演算步骤.)17.（本小题满分10分）计算：（1）；（2）.18.（本小题满分12分）已知集合，．（1）求集合；（2）已知集合，若集合，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知：函数f(x)＝ax＋＋c(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)＝，f(2)＝，(1)求a，b，c的值；(2)试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并证明．20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．（1）求函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．21.（本小题满分12分）已知二次函数．（1）若，且函数有且只有一个零点，求的表达

6、式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.(图中解析式为)（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t)；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间？吴起高级中学xx第一学期中期考试高一数学（能力卷）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的．CBDDBAACCDAC二、填空题：本

7、题共4小题，每小题5分，共20分．13．．14．(2，1).15．4．16．　．三、解答题：（本题共6小题，共70分.）17、（本小题满分10分）解：（1）；…………………（5分）（2）……………………………………（10分）18.（本小题满分12分）解：（1）由，所以由，所以…………………（6分）（2）由，根据，则或，所以或…………………………………………………………（12分）19、（本小题满分12分）解：(1)∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴－ax－＋c＝－ax－－c，∴c＝0.∴f(x)＝ax＋.又f(1)＝，f(2)＝，∴.∴a＝2，b＝.……（6分）(

8、2)由(1)可知f(x)＝2x＋.函数f(x)在区间(0，)上为减函数．证明如下：任取00,4x1x2－1<0.∴f(x1)－f(x2)>0，f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(0，)上为减函数．…………………………………（12分）20、（本小题满分12分）解：（1）由，得－3＜x＜3，∴函数f（x）的定义域为（－3，3）．…………………………（6分）（2）函数f（x）的定义域关于原点对称，f（－x）＝lg（3－x）＋lg（

9、3＋x）＝f（x），∴函数f（x）为偶函数．…………………………（12分）21、（本小题满分12分）解：⑴∵∴又∵有且只有一个零点，∴，由①得，从而所以，………………………………………………（6分）（2）由⑴得∵当时是单调函数，∴或，解之得或．综上，函数，实数的取值范围为或．………………………………………………（12分）22、（本小题满分12分）解：（1）当0≤t≤1时，y=4t；当t≥1时，，此时在曲线上，∴，这时.所以.…………………………………………（6分）（2）∵，解得，∴.∴服药一次治疗疾病有