2018-2019学年高一数学3月月考试题(无答案)

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1、xx-2019学年高一数学3月月考试题(无答案)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.1.直线，，若与只有一个公共点，则(　　)．A.B．C．D．2.直线与为两条不重合的直线,则下列命题:①若,则斜率;②若斜率,则;③若倾斜角,则;④若,则倾斜角.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.43.在△ABC中，c＝，b＝1，B＝30°，在△ABC的面积为(　　)A.或B.或C.或D.4.在△ABC中，B＝45°，D是BC边上一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，则AB的长为(　　)A．5B.C．5D．55.在△ABC中，＝6，B＝30°

2、，C＝120°，则△ABC的面积是(　　)A．9　　　　　B．8C．9D．186.在同一坐标系下,直线和圆的图像可能是(　　)7.已知在圆内,若过点的最长弦与最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(　　)A.5B.10C.15D.208.两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两条平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两条平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线,和圆相切,则的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题：本大题

3、共8小题，每小题5分，共计40分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上9.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是________．10.若△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为________．　11.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为__

4、______米．12.如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，则AB的长为________．（第11题）（第12题）13.平面直角坐标系中，与点A(1,1)的距离为1，且与点B(－2，－3)的距离为6的直线条数为________．14.直线2x－y－4＝0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3,4)的距离之差最大，则P点的坐标是________．15.若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离

5、等于1，则半径r的取值范围是________．16.在平面直角坐标系中，圆，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域內作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题共10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，△ABC的周长为5，求b的长．18.（本小题共12分）已知圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心O2(2,1)．(1)若圆O2与圆O1外切

6、，求圆O2的方程；(2)若圆O2与圆O1交于A、B两点，且AB＝2，求圆O2的方程．19.（本小题共12分）设直线的方程为．(1)若在两坐标轴上截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围．20.（本小题共12分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里．问：乙船每小时航行多少海里？21.（本小题共12分）过点A(3，－1)作直

7、线l交轴于点B，交直线于点C，若

8、BC

9、＝2

10、AB

11、，求直线l的方程．22.（本小题共12分）已知圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l：x+y－6＝0，A为直线l上一点．(1)若AM⊥直线l，过A作圆M的两条切线，切点分别为P，Q，求∠PAQ的大小；(2)若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC＝60°，求点A横坐标的取值范围．