04-ATM_Switching

《04-ATM_Switching》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一讲序言水池注水模型主讲教师：纪跃生活中的数学模型（电子教案）8/29/20211本课程将讨论40个模型水池入门洗衣节水量纲分析赛跑拟合铅球训练科学减肥公众传染广告商计人口增长最优路径层次分析聚类分析战争模型线性规划优化设计引力概述总统选举指标分配数字签名调查隐私油画赝品过河问题血管分支全息分形香烟过滤经济蛛网淋病扩散红绿灯亮多项选择食谱搭配算术重力随机交配政治势力频率响应中学模型血吸虫病潜艇追踪人口年龄猎手猎物冻土传热8/29/202121）目的初步掌握应用数学知识以及应用计算机手段解决实际问题的能力。8/29/20213自然科学数学科学社

2、会科学2）背景数学+计算机=数学应用哲学8/29/20214自然科学：爱因斯坦的质能公式E=mc2社会科学：马克思的社会再生产公式简单再生产Ⅰ（v+m）=Ⅱc扩大再生产Ⅰ（v+m）》Ⅱc3）典型模型8/29/20215a.科学发展依赖数学b.生活处处使用数学c.实验数学的新手段4）高新技术的根本表现8/29/20216a)模型:按比例、形态、属性及其变化规律制成的仿制品;b)数学模型:用数学符号和规则描述事物的特征及运动规律的语言符号仿制品;c)“建模”：建立数学模型的活动，MathematicalModel、Modeling；d）功能：解释现

3、象→预测未来→指导实践；e）特征：抽象、普适、计算机可实现；f）要求：可靠——允许误差但不能太大适用——易于数学处理和计算。5)数学模型8/29/20217社会实践理论研究数学研究模型准备模型应用分析检验模型求解模型建立模型假设反馈6）建模的步骤8/29/20218了解背景明确目的搜集数据深入细致调查虚心求教。。。。。。建模的步骤之1——模型准备8/29/20219作必要的化简抓住主要因素摈弃次要因素均匀化线性化。。。。。。。建模的步骤之2——模型假设8/29/202110刻画各个变量间的关系建立相应的数学结构综合利用公式、表格、图形等建模的步

4、骤之3——模型建立8/29/202111综合运用数学知识辅助使用计算机技术琢磨计算技巧和算法如：解方程、图解、逻辑推理、证明。。。建模的步骤之4——模型求解8/29/202112分析——灵敏度、稳定性、依赖关系、预测、决策、控制……检验——“翻译”回实际问题，用实际现象、数据等检验其合理性、适用性等，进行误差分析；反馈——符合实际，进入“模型应用”；不符合实际，转至“模型假设”重新修补假设进入再循环。建模的步骤之5——模型分析检验（反馈）8/29/202113模型不是万能的，所得结论只具有相对的通用性和精确性，实践是检验模型优劣的唯一标准；对模

5、型的认识永无止境，旧问题解决了，新问题产生了。。。建模的步骤之6——模型应用8/29/202114①“合理简化”原则——合理简化模型使之：不丢失真实性，满足应用要求，适应现有计算能力，适应实际问题的检验和参数估计；②“优选参数”原则——优选模型参数值使得模型的计算值与实际情况最接近；③“模型检验”原则——遗漏了重要的变量，含有无关或关系不大的变量，某些“假设”有错，数学表达式有误，反映系统精确度不够。7）建模的原则8/29/2021158）建模的能力准备无统一的模式和方法，逻辑与非逻辑的统一；“分析—综合”和“抽象—概括”；“机理分析”定结构，

6、“系统辨识”选参数；“双向翻译”、“运用知识”、“联想集约”、“直觉洞察”、“人机互动”。8/29/2021169)数学建模网络资源国内：http://mcm.edu.cn/国际：http://www.comap.com/8/29/202117一个水池子，只开进水管，24小时可以灌满水池；只开排水管，48小时可以排尽水池；现在在空池子里，同时打开进水管和排水管，问需要多长时间可以灌满水池？10)【例】姜昆相声《着急》中的算术题8/29/202118模型一（小学生模型）假设：进、排水速度是匀速；水池总水量为1；建模：求解：计算（48×24）÷（4

7、8－24）=48（小时）检验：进、排水都匀速吗？数据能变化吗？8/29/202119假设：进、排水速度都是匀速v+、v--；水池总水量为V；同时打开进、排水管需要时间T灌满水池；单独进、排水时间分别是t+、t--（v+×t+＝v--×t--＝V）求解：模型二（中学生模型）8/29/202120检验（模型二）：在进、排水都是匀速的前提下，模型一可以推广至一般情况，进而可以预测进、排水时间的不同对灌满水池的影响。8/29/202121小学生模型中学生模型f(x)xx=1x=2y=1O8/29/202122假设：进水速度是匀速v+，排水速度不是匀速v

8、--；水池总水量为V；同时打开进、排水管需要时间T灌满水池；单独进、排水时间分别是t+、t--；特别假设水受重力作用从池底排出。模型三（大学生模型）8