2019-2020年高三测试（二）数学试题（艺术类） Word版含答案

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1、2019-2020年高三测试（二）数学试题（艺术类）Word版含答案数学试卷（艺术类）Oxy第8题图2一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1.已知集合，，则▲．2.函数的定义域为▲．3.已知，则▲．4.已知函数若，则▲．5.已知则的值为▲．6．已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是▲．7.若函数，则的极大值为▲．8．设函数的部分图象如图所示.则函数的解析式为▲．9．已知，，则=▲．10.函数的值域为▲．11.在平面直角坐标

2、系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为▲．12.已知，则不等式的解集是▲．13．已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是▲．14.已知函数若存在实数，满足，其中，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.16．(本题满分14分)已知函数．（1）求函数的单调递减区间;（2）若，，求的值．17．(本题满分15

3、分)设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.18．(本题满分15分)DC如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件，设梯形部件的面积为平方米.（1）按下列要求写出函数关系式：①设(米)，将表示成的函数关系式；BOA②设，将表示成的函数关系式.（2）求梯形部件面积的最大值．19．(本题满分16分)已知函数（）．（1）若时，求函数的值域；（2）若函数的最小值是1，求实数的值.20．(本题满分16分)已知函数其中是自然对数的底数．（1）证明：是

4、上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；命题：邓良来校对：潘冬江苏省淮北中学xx届高三测试二数学试卷（艺体类）参考答案1.2.3.4.5.86．7.13．9．10.11.12.13．14.二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（Ⅰ）∵，∴函数的最小正周期为.（Ⅱ）由，∴，∴在区间上的最大值为1，最小值为.16．（1）由得．……2分由得．所以函数的单调递减区间是．………………7分（2）由（1）知，，又由已知，则．

5、…………………………9分因为，则，因此，所以，…………………………12分于是．…………………………14分17．（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴（Ⅱ）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点.18．如图所示，以直径所在的直线为轴，线段中垂线为轴，建立平面直角坐标系，过点C作于E，(I)①∵，∴，∴………4分②∵，∴，∴，……8分(说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分)(II)(方法1

6、)∴，令，则，…………10分令，，(舍).…………………………………12分∴当时，，∴函数在(0，)上单调递增，当时，，∴函数在(，1)上单调递减，………………14分所以当时，有最大值，.…………16分答：梯形部件面积的最大值为平方米．(方法2)，…………………10分令，∴，，∴，(舍).…………………………………………12分∴当时，，∴函数在(0，)上单调递增，当时，，∴函数在(，1)上单调递减，………………14分所以当时，.………………………………………………16分答：梯形部件ABCD面积的最大值为平方

7、米．(方法3)∴，…………………10分令，得，即，(舍)，………………12分∴当时，，∴函数在上单调递增，当时，，∴函数在上单调递减，………………14分所以当时，.………………………………16分答：梯形部件面积的最大值为平方米．19．（1）（）（1分）设，得（）.（2分）当时，（）.（3分）所以，.（5分）所以，，故函数的值域为[，]．（6分）（2）由（1）（）（7分）①当时，，（8分）令，得，不符合舍去；（9分）②当时，，（10分）令，得，或，不符合舍去；（11分）③当时，，（12分）令，得，不符合舍去.

8、（14分）综上所述，实数的值为．（115分）20．（1），，∴是上的偶函数（2）由题意，，即∵，∴，即对恒成立令，则对任意恒成立∵，当且仅当时等号成立∴