2019-2020年高三数学（理）上学期11月学科统练测试A卷新人教B版

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1、2019-2020年高三数学（理）上学期11月学科统练测试A卷新人教B版一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

2、}，N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=()A．[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]2.已知向量，若向量，则（）A.2B.-2C.8D.-83.下列结论错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分条件C.命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题D.命题“若，则”的否命题是“若”4.在正项等比数列中，，则的值是()A.B.C.D.5.设命题函数的最

4、小正周期为；函数函数的图象关于直线对称.则下列的判断正确的是()A为真B为假C为假D为真6．设，则（）A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c7．若实数x，y满足不等式组，则x＋y的最小值是（）A．B．3C．4D．68、已知向量=(cosq，sinq)，=(，1)，则

5、2―

6、的最大值和最小值分别为（）A.4，0B.16，0C.2，0D.16，49．已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（）10.设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程根的个数为（）A．12B．16C．18D．20二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，答案须

7、填在答题纸上.11．在中，分别是内角的对边，已知，则.12.曲线与直线围成的封闭图形的面积为.13．设S是等差数列{a}的前n项和，若，则等于.14.函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_______.15.给出下列命题：①函数y=在区间[1,3]上是增函数；②函数f（x）=2x－x2的零点有3个；③不等式恒成立，则；④已知则⑤是函数为偶函数的一个充分不必要条件.其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）.三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共75分。16.（本小题满分12分）函数f(x)＝Asin(ω

8、x＋φ)(x∈R，A>0，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)＝[f(x－)]2，求函数g(x)在x∈[－，]上的最大值，并确定此时x的值．17.（本小题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列,且,,成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）令,求数列的前项和为.18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－.(1)求cosA的值；(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．19.（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每

9、日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3

10、的极值点，证明：．学科统练数学试题（理科）（参考答案）一、选择题：1---5ADCAC6-----10DBABC二、填空题：11.612.13．14.或15.②③⑤三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共75分。16.（本小题满分12分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)＝[f(x－)]2，求函数g(x)在x∈[－，]上的最大值，并确定此时x的值．解：(1)由题图知A＝2，＝，则＝4×，∴ω＝.----------2分又f(

11、－)＝2sin[×(－)＋φ]＝2sin(－＋φ)＝0，∴sin(φ－)＝0，---------------3分∵0<φ<，∴－<φ－<，∴φ－＝0，即φ＝，∴f(x)＝2sin(x＋)．----------------6分(2)由(1)可得f(x－)＝2sin[(x－)＋]＝2sin(x＋)，------7分∴g(x)＝[f(x－)]2＝4×＝2－2cos(3x＋)，------9分∵x∈[－，]，∴－≤3x＋≤，--------10分∴当3x＋＝π，即x＝时，[g(x)]max＝4.--