2019-2020年高三数学第五次模拟检测试题 理

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1、2019-2020年高三数学第五次模拟检测试题理注意事项:1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集

2、合A．B．C．D．2．已知，为虚数单位，且，则的值为A．B．C．D．3．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=A．138B．135C．95D．234．已知t＞0，若，则t=（　　）A．1B．-2C．-2或4D．45．函数的图像大致是（）6．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A．B．C．D．8．已知两个平面垂直，下列命题中：①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个

3、平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题的个数有A．　B．　C．D．9．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是A．B．C．D．无法确定10．命题，若是真命题，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则的面积为A．B．C．D．12．已知函数，下列是关于函数的零点个数的4个判断：①当时，有3个零点；②当时，有2个零点；③当时，

4、有4个零点；④当时，有1个零点；则正确的判断是A．①④B．②③C．①②D．③④第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．由曲线所围成图形的面积是____________．14．已知向量夹角为，且，则=____________．15．若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是_____________．16．设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在中，分别是角的对边．已知，．（Ⅰ）

5、若，求角的大小；（Ⅱ）若，求边的长．18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列，首项，前项和为，且成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，，为的中点，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8．0米（精确到0．1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的

6、频率分别为0．04，0．10，0．14，0．28，0．30，第6小组的频数是7．（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）用此次测试结果估计全市毕业生的情况．若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；（III）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9．5～10．5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率．21．（本小题满分12分）已知,其中．（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若在上的最大值是,求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短

7、半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点；（III）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围．xx届山东省枣庄市枣庄五中高三第五次模拟检测数学（理）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBBACBACDBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题（本题共6大题，共70分）17．（本小题满分10分）解：（I）由正弦

8、定理，得，解得，……2分由于为三角形内角，，则，……4分所以，………5分（II）依题意，，即，整理得7分又，所以．………10分另解：由于,所以，解得,………7分由于，所以，………8分由，所以．由勾股定理，解得．………10分18．（本小