2019-2020年高三数学上学期第八次周练试卷

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1、2019-2020年高三数学上学期第八次周练试卷1.下列函数f(x)中满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是(  )A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=e2D.f(x)=ln(x+1)2.函数y=x2+2x-3(x>0)的单调增区间是(  )A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-3]3.(xx·山东济宁二模)定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,f=0,则满足f(logx)>0的x的取值范围是(  )A.(0,+∞)  B.∪(2,+∞)C.∪D.4.定义在R上的偶函数f(x)

2、满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则(  )A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(  )A.y=x+1        B.y=-x3C.y=D.y=x

3、x

4、6.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(  )A.y=B.y=e-xC.y=-x2+1D.y=lg

5、x

6、7.若函数f(x)=x2+ax+在是增函数,则a的取值范围是(  )A.[-1,0]B.[-1,+∞)C.[0,3]D.[3,+∞)8

7、.若函数f(x)=

8、2x+a

9、的单调递增区间是[3,+∞),则a=________.9.f(x)=x2-2x(x∈[-2,4])的最小值为________,最大值为________.10.函数f(x)=在[1,2]的最大值为________,最小值为________.11.(1)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间为________.(2)函数y=x-

10、1-x

11、的单调增区间为________.12.(xx·荆州市高三质量检测)函数f(x)=

12、x3-3x2-t

13、,x∈[0,4]的最大值记为g(t),当t在实数范围内变化时,g(t)的最小值为________.13. 判断

14、函数f(x)=在(-1,+∞)上的单调性,并证明.14.试讨论函数f(x)=(a≠0)在(-1,1)上的单调性.15.求下列函数的单调区间.(1)函数f(x)=x+(a>0)(x>0);(2)函数y=.16.(xx·昆明模拟)已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).(1)当a=时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.17. (xx·郑州市高三质检)已知函数f(x)=+lnx.(1)当a=时,求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;(2)若函数g(x)=f(x)-x在[1,e]上为增函数,求正实数a的取值范围.11.(

15、1) (2)(-∞,1]12.1013. 证明如下:设-1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-==∵-1<x1<x2,∴x1-x2<0,x1+1>0,x2+1>0.∴当a>0时,f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),∴函数y=f(x)在(-1,+∞)上单调递增.同理当a<0时,f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),∴函数y=f(x)在(-1,+∞)上单调递减.14.函数f(x)在(-1,1)上递增.15.(1)设x1<x2,f(x1)-f(x2)=x1+-(x2+)=(x1-x2)+=(x1-x2)·当0<x1<x2<时,x1x2<a,∴f

16、(x1)-f(x2)>0.在(0,)上,f(x)是减函数.当<x1<x2时,x1x2>a,f(x1)-f(x2)<0,∴f(x)在(,+∞)上是增函数,∴f(x)=x+(a>0)的增区间为(,+∞),减区间为(0,).(2)令u=x2+x-6,y=可以看作有y=与u=x2+x-6的复合函数.由u=x2+x-6≥0,得x≤-3或x≥2.∵u=x2+x-6在(-∞,-3]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,而y=在(0,+∞)上是增函数.∴y=的单调减区间为(-∞,-3],单调增区间为[2,+∞).16.(1)当a=,f(x)=x++2,∴f′(x)=1-,当x∈[1,+∞)时,

17、f′(x)>0恒成立,∴f(x)在[1,+∞)上是增函数,∴当x=1时,f(x)取最小值,f(1)=.故f(x)min=.(2)要使f(x)>0,x∈[1,+∞)恒成立,即x2+2x+a>0,x∈[1,+∞)恒成立.设g(x)=x2+2x+a=(x+1)2+a-1,∴当x∈[1,+∞)时,g(x)min=3+a.∴3+a>0,∴a>-3即可,∴a∈(-3,+∞).

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