2019-2020年高三数学上学期第二次段考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次段考试卷文（含解析）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意．请1把正确答案填涂在答题卡的相应位置．）1．（5分）设全集U是实数集R，M={x

2、x2＞1}，N={x

3、0＜x＜2}，则集合N∩∁UM=（）A．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、0≤x≤1}D．{x

7、0＜x＜1}2．（5分）已知命题p：“∀x∈，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2﹣4x+a=0”，若命题p，q均是真命题，则实数a的取值范围是（）A．C．D．（﹣∞，1]3．（5分）已知{an}

8、是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=5﹣a2，则S4=（）A．9B．10C．11D．124．（5分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β5．（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+log2（1﹣x）+a（a为常数），则f（3）=（）A．B．C．﹣6D．66．（5分）当函数y=x•2x取极小值时，x=（）A．B．C．﹣ln2D．ln27．（5分）在直角梯形ACBD中，AB∥CD

9、，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则=（）A．1B．2C．3D．48．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．99．（5分）已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（）A．B．（2﹣，2+）C．D．（1，3）10．（5分）f（x）是偶函数，且f（x）在恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分．请把正确

10、答案写在答题卷上．）11．（5分）已知f（x）=，则满足f（a）＞2的a的取值范围是．12．（5分）若正数a，b满足a+2b=3，且使不等式﹣m＞0恒成立，则实数m的取值范围是．13．（5分）已知向量满足

11、

12、=1，

13、

14、=2，（+2）（﹣）=﹣6，则

15、﹣2

16、=．14．（5分）设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为．15．（5分）以下是关于函数f（x）=的四个命题：①f（x）的图象关于y轴对称；②f（x）在区间∪上的最小值为﹣，求函数f（x）（x∈R）的值域．17．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA

17、1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）若BC=3，求三棱锥D﹣BC1C的体积．18．（12分）△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量=（2sinB，2﹣cos2B），=（2sin2（+），﹣1）且⊥．（1）求角B的大小；（2）若a=，b=1，求c的值．19．（12分）已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an﹣1，bn≠0（1）求证数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）令cn=求数列{cn}的前n项和Tn．20．（12分）已

18、知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a＞0时，若f（x）在区间，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2﹣4x+a=0”，若命题p，q均是真命题，则实数a的取值范围是（）A．C．D．（﹣∞，1]考点：复合命题的真假．专题：规律型．分析：分别求出命题p，q成立的等价条件，利用p，q都是真命题，确定实数a的取值范围．解答：解：∀x∈，a≥ex，则∴a≥e，即p：a≥e．若∃x∈R，x2﹣4x+a=0，则判别式△=16﹣4a≥0，解得a≤4，即q：a≤4．∵p，q都是真

19、命题，∴，解得e≤a≤4．即实数a的取值范围是．故选C．点评：本题主要考查复合命题的与简单命题真假之间的关系，求出命题p，q成立的等价条件是解决此类问题的关键．3．（5分）已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=5﹣a2，则S4=（）A．9B．10C．11D．12考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．解答：解：∵{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=5﹣a2，∴a2+a3=5，∴S4==2×5=10．故选：B．点评：本题考查等差数列的前4项和的求法，是基础题，解题时要认

20、真审题．4．（5分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l