2019-2020年高三数学上学期期末复习试卷（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期期末复习试卷（含解析）　一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共50分）1．sin（﹣）的值等于（　　）　A．B．﹣C．D．﹣　2．已知向量=（﹣2，1），=（4，k）．若⊥，则实数k的值是（　　）　A．k=2B．k=﹣2C．k=8D．k=﹣8　3．如果点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　4．化简=（　　）　A．B．C．D．　5．已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα﹣9cos2α的值为（　　）　A．3B．C．D．　6．函数的定义域

2、是（　　）　A．B．　C．D．　7．要得到函数y=cos（）的图象，只需将函数y=sin的图象（　　）　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度　C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度　8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断中正确的是（　　）　A．a=7，b=14，A=30°，有两解B．a=30，b=25，A=150°，有一解　C．a=6，b=9，A=45°，有两解D．b=9，c=10，B=60°，无解　9．使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题（每小题4分共20分）10．在△A

3、BC中，则B=　　　　　　．　11．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为　　　　　　．　12．已知=（3，﹣1），=（4，3），满足=（﹣9，18），则=　　　　　　．　13．已知为一单位向量，与之间的夹角是120°，而在方向上的投影为﹣2，则

4、

5、=　　　　　　．　　三、解答题：本大题共5小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14．函数已知向量，的夹角为，

6、

7、=2，

8、

9、=3，设=3﹣2，=2+k（1）若⊥，求实数k的值；（2）是否存在实数k，使得∥，说明理由．　15．（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）已知α为第二象限的角，化简：．

10、　16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

11、φ

12、＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）若x∈[﹣，]，求函数f（x）的值域．　17．已知向量，，且，f（x）=•﹣2λ

13、

14、（λ为常数），求：（1）•及

15、

16、；（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．　18．如图，在等腰直角三角形△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，点M在线段PQ上．（1）若OM=，求PM的长；（2）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．　　福建省南平市

17、建瓯二中xx学年高三（上）期末数学复习试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共50分）1．sin（﹣）的值等于（　　）　A．B．﹣C．D．﹣考点：三角函数的化简求值．专题：计算题．分析：要求的式子即sin（﹣4π+），利用诱导公式可得，要求的式子即sin=sin．解答：解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=sin=，故选C．点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为sin（﹣4π+），是解题的关键．　2．已知向量=（﹣2，1），=（4，k）．若⊥，则实数k的值是（　　）　A．k=2B．k=﹣2C．k=8D．k=﹣8

18、考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用⊥⇔=0，即可解出．解答：解：∵⊥，∴=﹣2×4+k=0，解得k=8．故选：C．点评：本题考查了向量垂直于数量积的关系，属于基础题．　3．如果点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号；象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：利用角所在的象限与三角函数值的符号的关系即可得出．解答：解：∵点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，∴，∴θ位于第二象限．故选B．点评：熟练掌握角所在的象限与三角函数值的符号的关系

19、是解题的关键．　4．化简=（　　）　A．B．C．D．考点：向量加减混合运算及其几何意义；零向量．专题：计算题．分析：根据向量加法的三角形法则，我们对几个向量进行运算后，即可得到答案．解答：解：∵．故选B点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，及零向量的定义，其中根据三角形法则对已知向量进行处理，是解答本题的关键．　5．已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα﹣9cos2α的值为（　　）　A．3B．C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为sin2α+cos2α，然后给分

20、子分母求除以cos2α，