2019-2020年高三数学上学期暑假入学考试试题

《2019-2020年高三数学上学期暑假入学考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学上学期暑假入学考试试题一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1．设集合A={x

2、x2﹣5x+6=0}，B={x

3、y=log2（2﹣x）}，则A∩（）=　A．{2，3}B．{﹣1，6}C．{3}D．{6}2．设，则“”是“复数为纯虚数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．与椭圆共焦点,且渐近线为的双曲线方程是A．B．C．D．4．已知命题存在；命题中，是的充分条件；则下列命题是真命题的是且或且或5.某程序的框图

4、如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是A．﹣1B.0.5C．2D．106．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为　A．11B．10C．9D．8.57．已知向量=（sin（α+），1），=（4，4cosα﹣），若⊥，则sin（α+）等于　A．﹣B．﹣C．D．8．等比数列中，，是方程（k为常数）的两根，若，则的值为（）A．B．C．D．89．已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）

5、（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象　A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位11．已知P是双曲线上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且的面积为9，则a+b的值为　A．5B．6C．7D．812．定义域为R的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则等于A．0B．lC．3lg2D．2lg2二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．已知x和y之间的一组数据：x0123ym35.5

6、7求得关于y与x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则m的值为.14．若在区间[﹣5，5]内任取一个实数a，使直线x+y+a=0与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2有公共点的概率.15．若函数f（x）=x3+a

7、x﹣1

8、在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是　_______．16．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点O是原点，若，则的面积为.三、解答题:（本大题共6小题，共70分．）17．（本小题满分12分）在斜三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b，c，且=﹣．（Ⅰ）

9、求角A的大小；（Ⅱ）若，求角C的取值范围．18．（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣

10、传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19．（本小题满分12分）设数列的前项和为,且(是常数,),.(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;(Ⅱ)证明:.20.（本小题满分12分）已知圆，定点，动圆过点，且与圆相内切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若为坐标原点，是轨迹上的三个点，当点不落在坐标轴上时，试判断四边形是否可能为菱形，并说明理由.21.（本小题满分12分）设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处与直线y=﹣相切，求实数a、b的值；（Ⅱ）当b=0时，若

11、不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[0，]，x∈（1，e2]都成立（e为自然对数的底数），求实数m的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图已知⊿ABC中的两条角分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF（Ⅰ）证明：B，D，H，E四点共圆；（Ⅱ）证明：CE平分∠DEF.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线，（Ⅰ）化C1，C2的方程为普

12、通方程，并说明它们表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线距离的最小值.24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A的距离4倍与C到距离的6倍的和．（Ⅰ）将y表示为x的函数；（Ⅱ）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？数学参考答案一．选择题1—12DCABACBABDCD13．0．514．15．[－3，0]16．17．解:(Ⅰ)由已知得2