2019-2020年高三数学上学期期末模拟试题（三）理

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1、2019-2020年高三数学上学期期末模拟试题（三）理本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟，第I卷（选择题共50分）一、选择题1.设集合，则A.B.C.D.2．复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．“”是“直线与直线互相垂直”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．函数的零点个数是(A)0(B)l(C)2(D)45．函数的图象大致是6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)7．函数的

2、最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则(A)(B)(C)(D)8．已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是(A)(B)(C)(D)9、已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为(A)(B)8(C)9(D)1210．已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．二项式的展开式的第二项的系数为12，则.12．在边长为1

3、的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则__________.13．甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.若甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有____种．（用数字作答）14、过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是__________．15．已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量．(I)求函数的单调增区间；(Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分

4、别为a，b，c．其面积，求b+c的值．17．（本小题满分12分）如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，,E为中点，(I)求证；CE∥平面，(Ⅱ)求证：求二面角的大小．18．（本小题满分12分）已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(I)求和，(Ⅱ)记，求的前n项和。19．（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通;T∈[4，6）轻度拥堵;T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵

5、，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．(I)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(Ⅱ)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．20．（本小题满分13分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。21．（本小题满分14分）已知函数的定义域为，对定义域内的任意x，满足，当时，（a为常），且是函数

6、的一个极值点，(I)求实数a的值；(Ⅱ)如果当时，不等式恒成立，求实数m的最大值；（Ⅲ）求证：班级考号姓名---------------------------密--------------封------------线------------内-----------请-----------不------------要-----------答-----------题------------------------------------------===高三数学模拟题答题纸一、选择题二、填空题11、；12、；13、14、；15、三、解答题16、17、座号18.19．20、班级考

7、号姓名---------------------------密--------------封------------线------------内-----------请-----------不------------要-----------答-----------题-----------------------------------------21、