2019-2020年高二上学期12月月考试题 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期12月月考试题数学（理）含答案一、选择题（题型注释）1．直线的斜率为（）A．B．C．D．2．过点且与直线平行的直线方程是（）．A．B．C．D．3．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）。A．23与26B．31与26C．24与30D．26与304．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A．45，75，15B．45，45，45C．3

2、0，90，15D．45，60，305．已知x与y之间的一组数据：x0123ym35．57已求得关于y与x的线性回归方程＝2．1x＋0．85，则m的值为（）A．0．85B．0．75C．0．6D．0．56．抛2颗骰子，则向上点数不同的概率为（）A．B．C．D．7．以为圆心的圆与直线相切于点，则圆的方程是（）A．B．C．D．8．如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）（A）（B）（C）（D）9．执行如图的程序框图，则输出的结果是A

3、．B．C．D．10．如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是（）.11侧视图正视图32A.B.C.D.11．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球12．在长方体ABCD-A1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13．把容量是100的样本分成

4、8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是.14．直线截得的弦AB的长为。15．在上随机取一个数，则的概率为．16．设m，n，l为空间不重合的直线，为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是．（1）m//l，n//l，则m//n；（2）ml，nl，则m//n；（3），则；（4），则；三、解答题（题型注释）17．已知直线l经过A,B两点，且A(2,1)，=(4,2).(1)求直线l的方程；(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于

5、(2,0)点，求圆C的方程．18．（本题满分12分）已知圆，点是圆内的任意一点，直线.（1）求点在第一象限的概率；（2）若，求直线与圆相交的概率.19．（本小题满分14分）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（2）从参加社区服务时间不

6、少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．20．（本小题满分12分）在xx全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9．4，8．7，7．5，8．4，10．1，10．5，10．7，7．2，7．8，10．8；乙：9．1，8．7，7．1，9．8，9．7，8．5，10．1，9．2，10．1，9．1；（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为与，分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位

7、运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．21．（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．22．已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.(Ⅰ)当与垂直时,求证:过圆心;(Ⅱ)当时,求直线的方程;(Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.参考答案1．D试题分析：直线斜率．2．A试题分析：因为所求直线与直线

8、平行，所以设所求直线为，又过点，代入求出，所以所求直线为，故选A。考点：两直线的平行3．B试题分析：众数是出现的次数最多的数，中位数是按大小排列后位于中间的一个数或两个数的平均数，因此众数是31，中位数是364．D试题分析：设高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为，则有，解得：，故选择D5．D试题分析：，中心点代入回归方程＝2．1x＋0．85得6．A试题分析：抛两颗骰子向上点数相同的概率为,则向上点数不同的概率为．故D正确．7．D试题分析：