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《2019-2020年高考数学总复习专题07不等式分项练习含解析文(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学总复习专题07不等式分项练习含解析文(II)一．基础题组1.【xx课标全国Ⅱ，文3】设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是( )．A．－7B．－6C．－5D．－3【答案】：B2.【xx全国新课标，文5】已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是( )A．(,2)B．(0,2)C．(,2)D．(0,)【答案】A 【解析】由顶点C在第一象限且与A，B构成正三角形可求得点C坐标为(，2)，将目标函数化为斜截式为y＝x
2、＋z，结合图形可知当y＝x＋z过点C时z取到最小值，此时，当y＝x＋z过点B时z取到最大值，此时zmax＝2，综合可知z的取值范围为(，2)．3.【xx全国2，文2】不等式＜0的解集为( )A．{x
3、－2＜x＜3}B．{x
4、x＜－2}C．{x
5、x＜－2或x＞3}D．{x
6、x＞3}【答案】：A 【解析】原不等式等价于(x－3)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜3.4.【xx全国2，文5】若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为( )A．1B．2C．3D．4【答案】：C 5.【xx全国2，文5】不等式＞0的解集是()(A)(-3
7、,2)(B)(2,+∞)(C)(-∞,-3)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(3,+∞)【答案】：C【解析】.6.【xx新课标2，文7】设满足约束条件则的最小值是A．B．C．D．【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值，最小值为．故选A.【考点】线性规划【名师点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行
8、域的端点或边界上取得.二．能力题组1.【xx全国2，文9】设，满足约束条件则的最大值为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B2.【xx全国新课标，文9】设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x
9、f(x－2)＞0}等于( )A．{x
10、x＜－2或x＞4}B．{x
11、x＜0或x＞4}C．{x
12、x＜0或x＞6}D．{x
13、x＜－2或x＞2}【答案】：B 3.【xx全国3，文16】已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是【答案】12【解析】如图，x,y
14、是有关系的，即，即最上方小三角形和最大的那个三角形相似，它们对应的边有此比例关系，所以，，要求xy最大，也就是那个矩形面积最大，，当x=1.5时，xy有最大值＝3.三．拔高题组1.【xx全国新课标，文11】当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是( )A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)【答案】B 2.【xx全国新课标，文11】已知ABCD的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，点(x，y)在ABCD的内部，则z＝2x－5y的取值范围是( )A．(－14,16)B．(－14,20)C．(－1
15、2,18)D．(－12,20)【答案】：B 【解析】当直线y＝－过(3,4)时，z最小，zmin＝－14，当直线y＝－过(0，－4)时，z最大，zmax＝20，因此z的取值范围是(－14,20)．3.【xx新课标2文数】若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为．【答案】8【考点定位】本题主要考查线性规划知识及计算能力.【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.4.【xx新课标
16、2文数】若x，y满足约束条件则z=x−2y的最小值为__________.【答案】【解析】试题分析：由得，记为点；由得，记为点；由得，记为点.分别将A，B，C的坐标代入，得，，，所以的最小值为．【考点】简单的线性规划【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．
