圆的练习题(提高篇)

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1、圆的练习题（提高篇）1、已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3㎝，DB=10cm，以DB为直径作交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。2、已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设的半径为4㎝，MN=㎝。（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数3、如图，AB是的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F。（1）求证：CF=BF；（2）若AD=2，的半径为3，求BC的长1、如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，∠OAB=30°（1

2、）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长。2、如图，AB是的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°（1）求证：CD是的切线；（2）若AB=，求BC的长3、如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE。求证：DE与相切。4、如图，线段AB与相切于点C，连接OA、OB，OB交于点D，已知OA=OB=6㎝，AB=㎝。求：（1）的半径；（2）图中阴影部分的面积。5、如图，AB是的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线

3、交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与有怎样的位置关系？请说明理由。1、如图，已知AB为的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF。（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5㎝，CD=㎝，设OE=，求值及阴影部分的面积。2、如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D。（1）尺规作图：过A,D,C三点作（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2）求证：BC是过A,D,C三点的圆的切线。3、已知：如图，在△ABC中，AB

4、=AC，以AB为直径的交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E。（1）请说明DE是的切线；（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长。1、如图，AB为的直径，AC为的弦，AD平分∠BAC，交于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E。（1）判断直线DE于的位置关系，并说明理由；（2）若AE=8，的半径为5，求DE的长。2、如图1，在中，AB为的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°。（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在上

5、按A照逆时针的方向运动，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长。