2019-2020年高一期中考试数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高一期中考试数学试卷含答案本试卷满分150分考试时间120分钟王治洪一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，集合，则等于（）A．　B.C.D.2.已知幂函数的图象过点，则的值为（）A.B.－C.2D.－23．函数的图象大致是（）yx012yx0-1yx0-1yx012ABCD4.已知函数，则（）A.B.C.D.5.函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则（）A.B.C.D.6．函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.7．定义运算若函数,则的值域是()A.

2、B.C.D.8．若函数在上有最小值﹣5，（为常数），则函数在上()A．有最大值5B．有最小值5C．有最大值3D．有最大值99．已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.10.函数的最小值为()A.0B.C.D.11.已知函数，若方程有四个不同的解，，,，且，则的取值范围是()A.B.C.D.Ziyuanku.12.设是定义在上的函数，对任意正实数，，且，则使得的最小实数为（）A．172　　B.415　　C.557　　　D.89二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13．已知,,若,则.14．若函数满足，则．15

3、．的定义域是，则函数的定义域是.16．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）计算下列各式：（1）（2）18.（本小题满分12分）已知集合,集合．ziyuanku.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围19．（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数的图象；（2）求的值；（3）求的最小值．21.（本小题满分12分）二次函数满足，且

4、资*源%库（1）求的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.22（本小题满分12分）已知定义在上的函数有当时且对任意的有（1）求的值（2）证明在上为增函数（3）若求的取值范围xx第一学期高一期中考试数学试题答案一．选择题：BABCDACDDCDB二．填空题：13.0,-1,14.15.16.三．Ziyuanku.计算题：17.（1）4a（2）1.18.解：（1），，∴，（2）时，时，综上：或19.（1）由，得可知符合题意，（2）=，对称轴为，则，即20.解：（1）作出函数图象如右图所示，（2）∵f（3）=log23，∴0＜f（3

5、）＜2，∴f（f（3））=f（log23）=．资*源%库ziyuanku.（3）由函数图象可知f（x）在[1，2]上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，∵a2+1≥1，∴当a2+1=2时，ziyuanku.21.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．资*源%库因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由题意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，

6、1]上恒成立．设g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在[﹣1，1]上递减．故只需g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．22.解：（1）令，则，又所以（2）设任意的且，则因此在上为增函数（3）由在上为增函数故的取值范围是