2019-2020年高一数学下学期12月五科联赛试题

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1、2019-2020年高一数学下学期12月五科联赛试题一、选择题：本大题共12小题，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1．已知集合,集合，则（）A.B.C.D.2．函数的定义域为（）A.B.C.D.3．已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.4．若，则则的值等于（）A.B.C.D.5．已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.6．函数，则的图象大致是（）A.B.C.D.7．用二分法找函数在区间上的零点近似值，取区间中点，则下一个存在零点的区间为（　　）A.B.C.D.8．关于函数，下列说法正确的是（）A.是奇函数

2、B.在区间上单调递增C.为其图象的一个对称中心D.最小正周期为9．设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.10．如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在的最大值与最小值之差为（）A.B.C.D.11．已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是；14．当时，幂函数为减函数，则

3、实数的值为__________；15．某教室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：）变化近似地满足函数关系：，则该天教室的最大温差为__________℃；16．下列说法正确的是___________．①任意，都有；②函数有三个零点；③的最大值为；④函数为偶函数；⑤不等式在上恒成立,则实数的取值范围为.三、解答题：本题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）设全集，集合.（1）求；（2）若集合，且，求的取值范围.18．（本小题满分12分）⑴已知，若为第二象限角，且，求的值；⑵已知，求的值．19．（本小题满分12分）

4、已知函数.（1）当时，证明：为偶函数；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围，使在上恒成立.20．（本小题满分12分）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）写出函数的解析式；（2）求函数数的单调递增区间和对称中心；（3）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.21．（本小题满分12分）某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金的关系式分别为，其中为常数且.设对乙种产品投入奖金百万元，其中．（1）当时，如何进

5、行投资才能使得总收益最大；（总收益）（2）银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于，求的取值范围．22．（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为的上界．已知函数．（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否有上界，请说明理由；（2）若，函数在是以为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）已知为正整数，当时，是否存在整数，使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．数学试题刘亮生、赵永益唐志军考试范围：集合及运算、函数及其性质、三角函数图

6、像与性质一、选择题：本大题共12小题，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1．已知集合,集合，则A.B.C.D.【答案】A2．函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D3．已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A4．若，则则的值等于（）A.B.C.D.【答案】C5．已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C6．函数，则的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B7．用二分法找函数在区间上的零点近似值，取区间中点，则下一个存在零点的区间为（　　）．A.B.C.D.【答案】B8.关于函数，下列说法

7、正确的是（）A.是奇函数B.在区间上单调递增C.为其图象的一个对称中心D.最小正周期为【答案】C9.设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A10．如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在的最大值与最小值之差为（）A.B.C.D.【答案】C11．已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C12．设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C题号123456789101112答案ADACCBBCACCC二

8、、填空题:本题共6小题，每小题5分，共20分.13．