2019-2020年新人教B版高中数学（必修5）3.3《一元二次不等式及其解法》word教案

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1、2019-2020年新人教B版高中数学（必修5）3.3《一元二次不等式及其解法》word教案教学目标：掌握一元二次不等式的解法教学重点：重点、难点：一元二次不等式的解法。思维方法：归类、转化。数形结合。特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为０。教学过程一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b>0(1)若a>0时,则其解集为{x

2、x>-}.(2)若a<0时,则其解集为{x

3、x<-}.(3)若a=0时,b>0,其解集为R.b≤0,其解集为.2.不等式

4、x

5、

6、x

7、>a

8、(a>0)的解集（1）

9、x

10、0)的解集为:{x

11、-a

12、x

13、>a(a>0)的解集为:{x

14、x>a或x<-a},几何表示为:（二）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R例题讲解：例1．解下列不等式1．2。变式练习：1。2。例2．解不等式。例3．解不等式。例4．解不等式。例5．求函数函数f(x)=的定义域。知识精讲：①

15、一元一次不等式（略）②一元二次不等式,与二次函数、二次不等式结合。③高次不等式的解法：a）降次化作不等式组求解；f（x）·g（x）＞0f(x)＞0或f(x)＜0g(x)＞0g(x)＜0f(x)＞0f(x)＜0f（x）·g（x）＜0g(x)＜0或g(x)＞0b)数轴标根法求解.：④分式不等式的解法:记f(x),g(x)为x的整式函数,分式不等式与f(x)·g(x)>0同解;与f(x)·g(x)<0同解.一般形式的分式不等式可先化为上述形式.提高练习：解关于x的不等式解：原不等式可以化为：若即则或若即则若

16、即则或。课堂练习：第78页练习A、B课堂小结：1、解不等式基本思想是化归转化；2、解分式不等式时注意先化为标准式，使右边为0；1、含参数不等式的基本途径是分类讨论（1）要考虑参数的总体取值范围（2）用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏。达标练习：1．不等式≤的解集是（　　　　　）　　Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．（1，10）　　Ｄ．2．关于x的不等式x2-mx+5≤4的解集只有一个元素，则实数m＝．3．设Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－２＜０，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｘ｜５－２ｘ＞０，ｘ∈Ｎ｝，则Ａ∩Ｂ＝_____________

17、____．参考答案：1．B2．±2解析：等价于△＝0。3．{0，1}。