八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形1等腰三角形的性质学案无答案 新人教版

《八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形1等腰三角形的性质学案无答案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：13.3.1（1）等腰三角形的性质【学习目标】1、经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形；了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。2、培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。【学习重难点】重点：等腰三角形性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的验证。一、知识链接复习旧知：1、等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍，则该三角形的底边长是________cm，腰长是__________cm。2、等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（

2、）A、20cmB、22cmC、20cm或22cmD、都不对3、已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（）A、110°B、55°C、35°D、以上都不对4、已知等腰三角形的一个外角等于130°，那么底角的度数是（）A、50°B、65°C、50°或65°D、以上都不对自主学习（新知）：精读课本第75-76页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。如下图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的三角形有什么特点？操作结论：剪刀剪过的两条边_______

3、，即△ABC中的边____=_____，所以得到的三角形是_______三角形。等腰三角形的定义：有_________相等的三角形是等腰三角形等腰三角形中相等的两边叫做________，另一边叫做_________，两腰所夹的角叫做_________，底边与腰的夹角叫__________。一、合作与探究（一）如上图，把剪出的三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段与角，由这些重合的线段与角，你能发现等腰三角形的性质吗？重合的角重合的线段    1、通过操作可以得到等腰三角形的以下性质：性质1等腰三角形的两个_______相等（

4、简写“等边对等_____”）ABC性质2等腰三角形的顶角_______线、底边上的_____线、底边上的_____相互重合（简写成“三线合一”）2、如图，等腰三角形性质1用数学符号表示：∵AB=AC∴∠_____=∠_____ABCD3.等腰三角形性质2你理解了吗？思考：如图，在△ABC中，AB=AC，如何用数学符号表示性质2?（1）等腰三角形底边上的高AD，既是底边上的，又是顶角；即在等腰△ABC中，AB=AC，∵AD⊥BC，∴____=____，∠_____=∠_____；         （2）等腰三角形的底边上中线AD，

5、既是底边上的，又是顶角即在等腰△ABC中，AB=AC，∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____；（3）等腰三角形的顶角的平分线AD，既是底边上的，又是底边上的，即在等腰△ABC中，AB=AC，∵AD是角平分线，∴_____=_____，____⊥____。（二）你能利用三角形全等来证明性质1（等边对等角）吗？（你有几种方法？）ABCD如右图△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠CABCD4、受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗?请证之。（三）等腰三角形性

6、质的应用例1如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ABC各角的度数。三、巩固练习基础练习：1、等腰三角形一个底角为72°,它的顶角为______。2、等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为分别为________________。3、等腰三角形一个角为110°，它的另外两个角为___________。4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A＝30º，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A、80°B、75°C、65°D、45°拓展提升：1、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰

7、三角形顶角的度数为_______________。ABDEC2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE。求证：BD=CE3、已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE。求：∠EDC的度数。四、要点归纳1.等腰三角形的定义2.等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个_______相等（简写“等边对等_____”）性质2：等腰三角形的顶角_______线、底边上的_____线、底边上的_____相互重合（简写成“三线合一”）课后反思：..（实际课时）