八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 1 同底数幂的乘法教案 （新版）华东师大版

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1、同底数幂的乘法课题12.1.1　同底数幂的乘法授课人教学目标知识技能理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问题．　　数学思考经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，并进一步体会幂的意义．　　问题解决通过对公式am·an＝am＋n(m，n都是正整数)的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力．　　情感态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．教学重点　　同底数幂的乘法运算法则及其应用．教学难点　　同底数幂的乘法运算法则的灵活运

2、用．授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识．多媒体展示活动内容如下：运用乘方知识完成下列各题．(1)n个相同因数积的运算叫做________，乘方的结果叫做________，则写成乘方的形式为：________，其中a叫________，n叫________，an读作：________．(2)x3表示________个________相乘，把x3写成乘法的形式为：x3＝________．(3)(3)x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？　　让学生回顾乘

3、方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫.活动一：创设情境导入【课堂引入】1．an表示的意义是什么？，其中a、n、an分别叫做什么？提问：25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？⒉尝试解题，探索规律(1)式子103×102　　从学生的已有的知识出发，利用问题，激发学生的强烈的好奇心和求知欲.新课的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？活动二：实践探究交流新知【探究】同底数幂的乘法根据幂的意义填空：(1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2(　　)(2)53×54＝________＝5(　　)(3)a3×a4＝_____

4、___＝a(　　)(4)猜一猜：am×an＝a(　　)(板书)am·an＝__？__(m、n都是正整数)学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．师生共同总结：am·an＝am＋n(m、n都是正整数)教师把结论板书在黑板上．请同学们试着用文字概括这个性质．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？学生活动：观察am·an·ap(m、n、p都是正整数)，然后回答得出结论．am·an·ap＝am＋n＋p(m、n、p都是正整数)　　1.让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出

5、其性质．2．适当拓宽，为发展学生思维助力！活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　[教材P18例1]计算：(1)103·104；(2)a×a3；(3)a·a3·a5.注意提示学生a＝a1变式一　填空：(1)a·________＝a6(2)x·x3·________＝x7(3)xm·________＝x3m(4)a12＝a3·________＝________·a5＝________·a·a7.变式二　x4·x3＝27求x的值．变式三　若，则m、n的关系是(　　)A．m－n＝6　　　　　B．2m＋n＝5C．m＋2n＝11D．m－2n＝7【拓展提升】若am＝3，a

6、n＝4，则am＋n＝________．教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示．(2)计算：①y2·y6；②x10·x；③x3·x9；④10×102×104；⑤y4·y3·y2·y；⑥x5·x6·x3.学生活动：第(1)题由学生口答；第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．【当堂检测】练习一　(1)计算：(口答)①105×106；②a7·a3；③y3·y2；④b5·b；⑤a6·a6；⑥x5·x5.　　让学生运用性质进行计算，积累解题经验的，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想．知识的综合与拓展提高应考能力活动三：开放训练体现应用　

7、　练习二　下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)b5·b5＝2b5；(2)b5＋b5＝b10；(3)x5·x5＝2x10；(4)x5·x5＝x25；(5)c·c3＝c3；(6)m＋m3＝m4.(1)(2)小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别．(3)(4)小题强调性质中的“不变”、“相加”．(5)小题强调“c”表示“c”的一次幂．　　练习一主要是对性质运用的强化，形成定势，练习三　计算：(1)xn－1·xn＋1(2)(－)4·()3练习四　计算：(1)(a＋b)4·(a＋b)7；(2)(n－m)5·(n－m)4；(3)(m－n)3·(m－n)5·(m－n)

8、7.培训学生表述能力．练