1.2.1——1.2.2投影、空间几何体的三视图

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1、手影表演手影表演手影表演请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是投影。由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。S投射线投影面投影物体投射中心物体投影把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。摄影作品ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----投射线与投影面相互垂直的平行投影法-----在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分斜投影和正投影两

2、种。平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。：与投影面平行的平面图形留下的影子,与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。投影的分类:中心投影:平行投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.)直线的平行投影可能是______.【解析】直线的平行投影可能是直线也可能是点.答案：直线或点【典例训练】1.下列说法正确的是()(A)矩形的平行投影一定是矩形(B)梯形的平行投影一定是梯形(C)

3、两条相交直线的平行投影可能平行(D)若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点D1.下列说法正确的是()(A)一个点在一个平面内的投影仍是一个点(B)一条线段在一个平面内的投影仍是线段(C)一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线(D)一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形【解析】选A.一条线段(或直线)在一个平面内的投影可能是一个点，故B，C错误；一个三角形在一个平面内的投影可能是一条线段，故D错误.A2.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是()(A)越来越

4、小(B)越来越大(C)大小不变(D)不能确定A3.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是则皮球的直径是()(A)53(B)15(C)10(D)83B3.选B.设球半径为R，由题意得DC=2R，∠CED=60°，∴DC=DEsin60°=15．【变式训练】四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母L,K,C的投影中，与字母N属同一种投影的有()【解析】选A.N和L,K属中心投影，C属平行投影.A汽车设计图纸那什么是空间几何体的三视图呢?1.光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图称为正视

5、图.2.光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图称为侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图称为俯视图.三视图视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。长对正高平齐宽相等三视图的特点三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.三视图的对应规律俯视图和侧视图正视图和俯视图正视图和侧视图----长对正----高平齐----宽相等俯视图正视图三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。侧视图看得见的轮廓线和棱用实线，看不见用虚线表示。看得见的点画点，看不见的点不画。基本几何体的三视图回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆

6、锥、球的三视图．正方体的三视图正侧俯正方体长方体正侧俯长方体的三视图圆柱正侧俯圆柱的三视图圆锥正侧俯圆锥的三视图球体正侧俯球的三视图基本几何体三视图上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？六棱柱正侧俯棱柱的三视图正三棱锥正侧俯棱锥的三视图短棱锥的三视图正四棱锥正侧俯棱台的三视图正四棱台正侧俯圆台正侧俯圆台的三视图下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图圆锥四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?【变式训

7、练】如图所示，五棱柱的侧视图应为()B2.如图所示的三视图表示的几何体是______.六棱柱【即时训练】1.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是()D2.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()D3.如图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.【解析】由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面一个四棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图所示.如图，是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原