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1、2014年秋季2015.1高三年级数学学案2013年广东省高职高考数学试题一、选择题:本大题共15题,每小题5分,满分75分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设集合M=,N=,则=()A.B.C.D.2、函数的定义域是()A.(-2,2)B.C.()D.()3、设a,b,是任意实数,且a>b,则下列式子正确的是()A.B.C.D.4、=()A.-B.C.-D.5、若向量=(2,4),=(4,3),则=()A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)6、下列函数为偶函数的是()A.B.C.D.7、设函数
2、,则=()A.1B.2C.3D.48、在中,“”是“”的()A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件9、若直线a,b满足,则必有()A.B.C.D.10、若直线过点(1,2),在y轴上的截距为1,则l方程式为()A.B.C.D.42014年秋季2015.1高三年级数学学案11、对任意,下列式子恒成立的是()A.B.C.D.12、若a,b,c,d均为正实数,且c是a和b的等差中项,d是a和b的等比中项,则有()A.B.C.D.13、抛物线的准线方程是()A.B.C.D.14、已知是,,……,的平均值,为,,,的
3、平均值,为,,……,的平均值,则=()A.B.C.D.15、容量为20的样本数据,分组后的频数分布表如下:分组频数234567则样本数据落在区间的频数为()A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分。16、函数的最小正周期为________17、不等式的解集为________18、若,,则_________19、已知为等差数列,且,,则=__________20、设袋内装有大小相同,颜色分别为红、白、黑的球共100个,其中红球45个,从袋内任取1个球,若取出白球的概率为0.23,则取出
4、黑球的概率为________________42014年秋季2015.1高三年级数学学案三、解答题:本大题共4小题,第21~23题各12分,第24题14分,满分50分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21、(本小题满分12分)在,角A,B,C,对应的边分别为a,b,c,且b=1,c=,。(1)求的值;(2)求a的值。22、(本小题满分12分)已知数列的首项,数列的通项为。(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前n项和42014年秋季2015.1高三年级数学学案23、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,直线x=1与圆交于两点A
5、和B,记以AB为直径的圆为C;以点为焦点,短半轴长为4的椭圆为D。(1)求圆C和椭圆D的方程;(2)证明:圆C的圆心与椭圆D上的任意一点的距离大于圆C的半径。24、(本小题满分14分)如图,两直线相交成角,交点是O,甲和乙两人分别位于点A和B,=3千米,千米,现甲,乙分别沿朝箭头所示方向,同时以4千米/小时的速度步行,设甲和乙t小时后的位置分别是点P和Q。(1)用含t的式子表示;(2)求两人的距离的表达式。4
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