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《最新精编人教版四年级下册数学教案 第五单元三角形的特性（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形的特性(二)教材第62页的内容及第66页练习十五的第6~8题。1.知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。2.通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。4.提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。重点:知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。难点:通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。多媒体课件、剪刀、白纸。(课件出示教材62页例3情景图,读图回答问题)师:老师给大家介绍一位新
2、朋友——小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的?生:从小明家到学校有3条路可走。第一条:家邮局学校 第二条:家学校 第三条:家商店学校。师:哪条路最近?生:家学校的路最近。师:为什么家学校的路最近?这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书)1.体验两点间的距离的意义。师:为什么大家都认为中间这条路最近?生1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。生2:我生活中这样走过,中间的这条路线最短。生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。师:家、邮局、学校,我们可以看作三个
3、点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?生:观察情景图可以发现家—邮局—学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。师:家—商店—学校呢?生:家—商店—学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。师:通过上面的观察,你能得出什么结论?生:两点之间,线段是最短的。师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。【设计意图:这个环节中,试图让学生无形中运用数学猜想来解决问题,提高学生的想象、推测的能力】2.验证三角形的两边之和大于第三边。师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:厘米)(1
4、)6、7、8 (2)4、5、9 (3)3、6、10 (4)8、11、11师:用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形?(学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流)生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么?生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根长度之和都大于第三根,如6+7>8、8+11>11。师:你能用
5、自己的语言概括一下上面你的发现吗?生:三角形任意两边之和大于第三边。【设计意图:教学过程的实质就是交流,学生通过合作与交流,既对知识进行同化,也对知识进行扩充】师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识?生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。生2:三角形任意两边之和大于第三边。师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗?(学生自己说说)【设计意图:照应开头,用本节课所学的知识解决课前提出的问题,既巩固新知,又体验到成功的快乐】师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什
6、么评价?生1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。生2:我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。生3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。三角形的特性(二)两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。可以围成三角形的三边 6+7>8 4+5>8 3+6>8不可以围成三角形的三边 4+5=9 3+6<10判断标准:较小的两条线段的和大于第三条线段。发现:三角形的任意两边的和大于第三边本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图,发现连
7、接小明家、商店、学校三地近似是一个三角形,而连接小明家、邮局、学校三地同样也近似是一个三角形。走中间的这条路实际上就是三角形的一条边,走小明家商店学校或走小明家邮局学校的路程实际上是三角形的另外两条边的和,发现走三角形的两条边的和要比第三边大。这就引出了这节课要探究的问题:是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?在探究这个问题时,让每个小组用不同的四组小棒来摆三角形,通过操作让学生发现有的三根小棒不能摆成三角形,有的三根小棒却能摆成三角形,而能摆成三角形的三根小棒都有一个共同规律,由此得出三角形任意两边的和大于第三边。A类1.下面每组中的三条线段能否围
8、成一个三角形?说明理由。(1)3cm、7cm、5cm (2)6c
