北京市最新2019-2020年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．杨絮纤维的直径约为0.0000105米，该0.0000105用科学记数法表示为（　　）A．0.105×10﹣5B．1.05×10﹣5C．1.5×10﹣5D．0.105×10﹣42．不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（　　）A．了解某地区人民对修建高速路的意见B．了解同批次LED灯泡的使用寿命C．了解本班同学的课外阅读情况D．了解某地区八年级学生对“社会主义

2、核心价值观”的知晓率4．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．5．下列各组数中，不是二元一次方程x﹣2y=1的解的是（　　）A．B．C．D．6．下列命题中，假命题是（　　）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．两直线平行，内错角相等7．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（　　）一周内累计的读书时间（小时）581014人

3、数（个）2422A．8，8B．7，14C．9，8D．10，148．如图，直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点A，B，且AC垂直直线c于点A，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．140°B．90°C．50°D．40°9．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．＜10．已知a+b=5，ab=1，则a2+b2的值为（　　）A．6B．23C．24D．27　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：a3﹣ab2=　　．12．命题“同位角相等，两直

4、线平行”的逆命题是：　　．13．用不等式表示“2a与3b的差是正数”　　．14．《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．同时，书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为　　．15．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是　　．16．如图，请你添加一个条件，使

5、AB∥CD，这个条件是　　，你的依据是　　．　三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分，第25，26题，每小题5分）17．计算：﹣22+（π﹣3.14）0+（﹣1）5+（﹣）﹣2．18．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．19．解不等式组，并写出它的整数解．20．解方程组：．21．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．请你把书写过程补充完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°．∴　　∥AD．∴∠1=　　（　　）．∵∠1=∠2，∴∠

6、2=∠BAD．∴　　∥　　（　　）．∴∠DGC=∠BAC．22．（5分）列方程组解应用题：为建设美丽的家乡，将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？23．（5分）中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才

7、辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70﹣79岁的人数占27.2%，60﹣69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．根据以上材料回答下列问题：（1）m=　　；（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．24．（5分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20

8、这三个数都是“和谐数”．（1）当28=m2﹣n2时，m+n=　　；（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续