化工原理第一章（管内流体流动的摩擦阻力损失）2008

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1、第四节流体在管内的流动阻力损失一、流体在直管中的流动阻力二、管路上的局部阻力三、管路系统中的总能量损失第一章流体流动2021/9/9一、流体在管内的流动阻力损失1、阻力的存在——（一个实验）2021/9/92、流体流动阻力产生的原因（1）流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力。——流动阻力产生的根源（内因）（2）固定的管壁或其他形状的固体壁面。——流动阻力产生的条件（外因）流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。2021/9/93、阻力的分类（1）直管阻力（沿程阻力）——流

2、体流经一定管径的直管时所产生的阻力，是由于内部的粘性力导致的能量消耗。化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种：2021/9/9（2）局部阻力——流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。是由于流道的急剧变化使流动边界层分离，所产生的大量漩涡消耗了机械能。管路中的总阻力＝直管阻力＋局部阻力2021/9/9二、流体在直管中的流动阻力1、流动阻力的实验测定如图所示，流体在水平等径直管中作定态流动。2021/9/9在1

3、-1′和2-2′截面间列柏努利方程：因是直径相同的水平管：u1＝u2Z1＝Z2W＝0【结论】只需测定两截面处的压强差（通常使用U型管压差计），即可计算出阻力的大小。2021/9/9流动阻力的实验测定2021/9/92、直管阻力的计算通式对流动的流体截面间进行受力分析，可推得：式中l——管长，m；d——管径，m；u——管内流体的平均流速，m/s。——（单位：J/kg）2021/9/9【几点讨论】①此式为流体在直管内流动阻力的计算通式，称为范宁（Fanning）公式。式中λ为无因次系数，称为摩擦系数或

4、摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。2021/9/9②根据柏努利方程的其它形式，也可写出相应的范宁公式表示式：压头损失压力损失——（单位：m）——（单位：Pa）2021/9/9③值得注意的是，压力损失（压力降）Δpf是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差Δp＝p1－p2意义不同，只有当管路为水平、管径不变时，二者才相等。④应当指出，范宁公式对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数λ不同。2021/9/9三、层流时的摩擦系数根据流体在直管中作层流流动时，管中心最大速度与平均流速

5、之间的关系，可推导出：——哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程1、哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程式中Δpf——由于流动阻力引起的压力损失。（单位Pa）2021/9/9（1）哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程，是流体在直管内作层流流动时压力损失的计算式。（2）结合前面的分析可知，流体在直管内层流流动时能量损失或阻力的计算式也可表示为：【表明】层流时阻力与速度的一次方成正比。【两点说明】（单位J/kg）2021/9/9将上式改写为：将式与范宁公式

6、比较，可得层流时摩擦系数的计算式：【结论】层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。2、层流时的摩擦系数2021/9/9四、湍流时的摩擦系数湍流时由于情况要复杂得多，目前尚不能得到理论计算式，但通过实验研究，可获得经验关系式，这种实验研究方法是化工中常用的方法。【问题】在实验时，每次只能改变一个变量，而将其它变量固定。如过程涉及的变量很多，工作量必然很大，而且将实验结果关联成形式简单便于应用的公式也很困难。2021/9/91、因次分析法①因次分析法是一种常用的工程研究方法。是将几个变量组合成一个无因次数

7、群（如雷诺数Re即是由d、ρ、u、μ四个变量组成的无因次数群），用无因次数群代替个别的变量进行实验。（1）何谓因次分析法2021/9/9②由于数群的数目总是比变量的数目少，就可以大大减少实验的次数，关联数据的工作也会有所简化。③根据相似理论，可将在实验室规模的小设备中用某种物料实验所得的结果应用到其它物料及实际的化工设备中去。（例如，只要雷诺准数相同，小设备与实际化工设备内的流动形态必然一样。）2021/9/9（2）因次分析法的基础——因次一致性原则每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都

8、应具有相同的因次。（3）因次分析法的基本定理——白金汉（Buckinghan）的π定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。2021/9/9（4）因次分析的基本步骤（1）通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量；（2）利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目；（3）建立过程的无因次数群关联式。一般常采用幂函数