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《2019-2020年高三上学期第二次学情调研数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次学情调研数学试题含答案注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸上．一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。请将正确答案填入答题纸相应的空格上）1、已知集合，则▲；2、双曲线的两条渐近线方程为▲；3、设函数，若，则实数▲；4、不等式＜的解集为▲；5、已知函数与(0≤)，它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是▲
2、；6、已知等比数列的公比为正数，，则的值是▲；7、设甲、乙两个圆锥的底面积分别为，，母线长分别为,若它们的侧面积相等，且，则的值是▲；8、在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为▲；9、设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①；②；③；④；其中正确命题的序号为▲；10、方程的两根均大于1的充要条件是▲；11、在中，,,点D在边BC上，且,则=▲；12、在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则取得最小值时值为▲；13、在直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至
3、少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的取值范围是▲；14、若点G为的重心，且AG⊥BG，则的最大值为▲；二、解答题（本大题共6小题，共90分，分值依次为14+14+14+16+16+16。请将答案写在答题纸相应的矩形区域内,要写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.CABDPE第15题(1)求证：∥面；(2)求证：平面平面.16、(本小题满分14分)设的内角所对的边分别为，已知，，．⑴求边的长；⑵求的值．17、(本小题满分14分)某
4、工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？18、(本小题满分16分)已知椭圆方程＞＞）的左右顶点为，右焦点为若椭圆
5、上的点到焦点的最大距离为3，且离心率为方程的根，（1）求椭圆的标准方程；（2）若点为椭圆上任一点，连接并分别延长交直线于两点，求线段的最小值；19、(本小题满分16分)已知数列是等差数列，是等比数列，且满足（1）若①当时，且公差公比均为整数，求数列和的通项公式；②若数列是唯一的，求的值；（2）若均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值.20、(本小题满分16分)已知函数，其中a，b为常数．（1）当时，若函数在上的最小值为，求的值；（2）讨论函数在区间（，+∞）上的单调性；（3）若曲线上存在一点P，使得曲线在点P处
6、的切线与经过点P的另一条切线互相垂直，求的取值范围．高三年级第二次质量检测数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。请将正确答案填入答题纸相应的空格上）1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、④；10、＜-2；11、；12、；13、;14、；二、解答题（本大题共6小题，共90分，分值依次为14+14+14+16+16+16。请将答案写在答题纸相应的矩形区域内,要写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所…4分而,所以面………
7、…………………………7分(2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所而面,面,,所以面………..…13分又面,所以面面…………………………………….………14分16、⑴由，得．………………………………………..….………2分因为，，所以，……………………………………….….………4分所以，所以．…………………………………………………………………….….……6分⑵因为，，C为锐角所以，…………………………………………..…….……9分所以，……………………………………………….……11分因为，所以，故为锐角，所以，所以
8、.……….……14分17、解：（1）当时，，当时，，综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：……………………………………………………………………6分（2）由（1）知，当时，每天的盈利额为0当时，，当且仅当时取等号所以当时，，此时……………………………………….…..10分当时，由知函数在上递增，，此时…………..………
