2019-2020年高三上学期第三次大考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次大考数学（文）试题含答案一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数的定义域为集合A，集合，则（）A.B.C.D.2.若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（）A.B.C.D.3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷进行调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（）A.3，8，13，18B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，144．若奇函数f(x)＝3sinx＋c的定义域是，则a＋b＋c等于(　)A

2、．3　　　B．－3C．0D．无法计算5.下列命题错误的是（）A．对于命题，使得，则为：，均有B．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C．若为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件6．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()A．B．C．D．7.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（）A.B.C.D.8.设实数x，y满足约束条件，则的最大值是（）A.64B.32C.2D.19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于(　　)A．100B．

3、101C．200D．20110.某几何体的三视图如图所示，当最大时，该几何体的体积为（）A． B．       C．D．11．若椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为(　　)A.B．C．2－D．12．函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（）xxyy-1O1-2-1O121-1-11图1图2A．12B．10C．8D．6二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.在区间上随机取一个实

4、数x，使得的概率为____．14.若向量是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量方向上的投影为_________．15.己知函数f(x)＝x2＋ax的图象在点A(l，f(1))处的切线l与直线x＋3y一1＝0垂直，若数列的前n项和为Sn，则Sxx的值为______．16．设为非空实数集，若，都有，则称为封闭集．其中正确结论的序号是____________.①集合为封闭集；②集合为封闭集；③若集合为封闭集，则为封闭集；④若为封闭集，则一定有.三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已

5、知函数。⑴求的最小正周期⑵若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数的单调递增区间。18．(本小题满分12分)已知数列{an}为公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a21成等比数列。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝3n－1，求数列{anbn}的前n项和Sn.19.（本小题满分12分）为了美化校园环境，某校针对学生乱扔垃圾现象进行罚款处理。为了更好的了解学生的态度，随机抽取了200人进行了调查，得到如下数据：罚款金额（单位：元）05101520会继续乱扔垃圾的人数8050402010⑴若乱扔垃圾的人数与罚款金额满

6、足线性回归方程，求回归方程，其中，并据此分析，要使乱扔垃圾者不超过，罚款金额至少是多少元？⑵若以调查数据为基础，从5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额，求这两种金额之和不低于25元的概率。20.（本小题满分12分）如图，三梭柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，,AC＝BC＝＝1，D是侧棱AA1的中点（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC（2）平面BDC1把此棱柱分为两部分，求两部分的体积比。21．（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.（1）求的单调区间；（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；（3）当时，试证明：.请

7、考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，边AB上的高，（1）证明：A、B、P、Q四点共圆；（2）若CQ=4，AQ=1，PF=，求CB的长.23．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求

8、直线的倾斜角的值．24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数（1）解不等式;（2）设，对任意都有，求的取值范围.于都实验中学xx～xx学年度第一学期高三第三次大考数