2019-2020年高三上学期第一次阶段性测试 数学文

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1、2019-2020年高三上学期第一次阶段性测试数学文一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分）1．若集合，集合等于（）A．{y

2、y>1}B．{y

3、y≥1}C．{y

4、y>0}D．{y

5、y≥0}2．设Sn为等差数列的前n项和，若S15=90，则a8等于（）A．6B．C．12D．3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．若数列{an}的通项，则此数列的最大项的值是（）A．107B．108C．108D．1095．已知函数，则“”是“函数在R上递增”的　（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不

6、必要条件6．函数的图象的一个对称中心是　　　　　　　　（）A．B.C.D.7学校邀请10位学生中的6人参加一个学习研讨会，其中甲、乙两位同学不能同时参加，则邀请的不同方法有()A70　　　　　B280　　　　　C139　　　　　　D1408已知则的大小关系是（）A．B．C．D．9、函数y=的图像（）（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D关于直线对称10．对于平面和两条不同的直线m，n，下列命题中真命题是（）A．若B．若C．若D．若11设＜b,函数的图像可能是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）12函

7、数的定义域为R，对任意实数x满足f(x－2)＝f(4－x)，且f(x－1)＝f(x－3)，当1≤x≤2时，f(x)＝x2，则f(x)的单调区间为(以下k∈Z)　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上。13二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.14．的二项展开式中的系数为，则实数。1

8、5．双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于_____16不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为三、解答题17求值（每小题5分，共10分）(1)求的值。(2)已知求的值18.（本题满分12分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率；⑵这三列火车至少有两列误点到达的概率。19(本题满分10分)已知函数f(x)＝3x，且(18)＝a＋2，g(x)＝⑴求a的值；⑵求g(x)的表达式；⑶当x∈[－1，1]时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性．20（本题满分12分）已知数列满

9、足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。21（本小题满分12分）高☆考♂资♀源€网☆如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=2，E为AB的中点，将沿DE翻折至，使二面角A为直二面角。（I）若F、G分别为、的中点，求证：平面；（II）求二面角度数的余弦值22(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数。（1）若函数在处有极值，求的解析式；（2）若函数在区间[-1，1]上为增函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、选择题1．C2．A3．C4．B5．A6．B7．D8．B9．A10．D11C

10、12D二、填空题13．14．215．16a∈∪三、解答题17(1)求的值。解：∵………4分原式=3+1+………………1分(2)已知求的值解：，而……………5分18.（本小题满分10分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率；⑵这三列火车至少有两列误点到达的概率。解　设用A．B．C分别表示三列火车正点到达这一事件(1)P()=0.2*0.85*0.9+0.8*0.15*0.9+0.8*0.85*0.1=0.329(2)1-P(ABC)-P()=1-0.941=0.05919．已知

11、函数f(x)＝3x，且(18)＝a＋2，g(x)＝⑴求a的值；⑵求g(x)的表达式；⑶当x∈[－1，1]时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性解⑴(x)＝log3x，log318＝a＋2，∴a＝log32．⑵g(x)＝．⑶令u＝2x，∵－1≤x≤1，则≤u≤2，g(x)＝(u)＝u－u2＝－(u－)2＋，当u＝时，(u)＝，当u＝2时，(u)＝－2．∴g(x)的值域为[－2，],当－1≤x≤1时，≤u≤2，(u)为减函数，而u＝2x为增函数，g(x)在[－1，1]上为减函数．20　（本题满分10分）已知数列满足，.令，

12、证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。（1）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。（2）解由（1）知当时，当时，。所以。21（本小题满分12分）高☆考♂资♀源€网☆如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=2，E为AB的中点，将沿DE翻折至，使二面角A为直二面角。（I）若F、G分别为、的中点，求证：平面；（II）求