2019-2020年高三上学期第一次学情检测数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次学情检测数学试题Word版含答案一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.设集合,,则▲.2.命题“,使得”的否定是▲.3.曲线C:f(x)=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为▲.4.已知函数,若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是▲.5.若函数f(x)=是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为▲.6.已知函数f(x)=若对于任意x∈R,不等式f(x)≤-t+1恒成立,则实数t的取值范围是▲.7.设曲线在点(0,1)处的切线与曲线上点P处的切线垂直,则P的坐

2、标为▲.8.定义在R上的奇函数,当时,,则=▲.9.若函数在区间上的值域为,则实数的取值范围为▲.10.设函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,则满足不等式的的取值范围是▲.11.已知函数且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是▲.12、下列说法中正确的个数为▲.①命题:“若,则”的否命题是“若,则”;②若复合命题“且”为假命题,则均为假命题;③“三个数成等比数列”是“”的充分不必要条件;④命题“若,则”的逆否命题为真命题.13、定义在上的函数满足:,,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数

3、)的解集为▲.14.已知函数,若关于的函数有个不同的零点,则实数的取值范围是▲.二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15、(本小题满分14分)设函数的定义域为,函数的值域为.(1)当时,求;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.16.(本小题满分14分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3·2-x.(1)当x<0时,求f(x)的解析式;(2)若f(x)=,求x的值.17.(本小题满分14分)小张于年初支出50万元购买一辆大货车,第

4、一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售收入为25-x万元(国家规定大货车的报废年限为10年).(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?(2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?(利润=累计收入+销售收入-总支出)18.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x2+a

5、x-1

6、,a为常数.(1)当a=2时,求函数f(x)在[0

7、,2]上的最小值和最大值;(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.19.(本小题满分16分)已知函数f(x)=-alnx+(a+1)x-x2(x>0).(1)若x=1是函数f(x)的极大值点,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥-x2+ax+b恒成立,求实数ab的最大值.20.(本小题满分16分)已知函数.(1)求函数在区间上的最小值;(2)令是函数图象上任意两点,且满足求实数的取值范围;(3)若,使成立,求实数的最大值.省前中国际分校xx届高三第一次学情检测数学试卷(答案)xx.09

8、一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.2.,使得3.2x-y+3=04.5.(0,1)6.(-∞,1]∪[3,+∞)7.8.9.10.11.[-1,+∞)12、213、14.二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15、(本小题满分14分)解:(1)由,解得,所以,又函数在区间上单调递减,所以,即,……4分当时,,所以.…………6分(2)首先要求,…………8分而“”是“”的必要不充分条件,所以,即,……10分从而,………12分解得.………14分16.(本小题满分1

9、4分)解 (1)当x<0时,-x>0,f(-x)=2-x-3·2x,又f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=2-x-3·2x,即当x<0时,f(x)=-2-x+3·2x.(2)当x<0时,由-2-x+3·2x=,得6·22x-2x-2=0,解得2x=或2x=-(舍去),∴x=1-log23;当x>0时,由2x-3·2-x=,得2·22x-2x-6=0,解得2x=2或2x=-(舍去),∴x=1.综上,x=1-log23或x=1.17.(本小题满分14分).解:(1)设大货车到第年年底的运输累计收入与总支出

10、的差为万元,则,18.(本小题满分16分)解 (1)当a=2时,f(x)=x2+2

11、x-1

12、==所以当x∈[1,2]时,[f(x)]max=6,[f(x)]min=1,当x∈[0,1]时,[f(x)]max=2,[f(x)]min=1,所以f(x)在[0,2]上的最大值为6,最小值为1.(2)因为f(x

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