2019-2020年高三上学期第7次检测周练数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第7次检测周练数学（文）试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．复数的模为．2．已知全集，函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则集合．3．的值为．4．已知命题p：，使；命题q：，都有．给出下列命题：（1）命题“”是真命题；（2）命题“”是假命题；（3）命题“”是真命题；（4）命题“”是假命题．其中正确的是（填序号）．5．右图的程序框图输出的结果S等于．6．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图

2、中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组四名同学数学成绩的方差．7．在△ABC中，，，，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为．8．已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为．9．已知向量，，满足，且与的夹角为，，则与的夹角为．10．已知a，b，x是实数，函数与函数的图像不相交，记参数a，b所组成的点的集合为A，则集合为A表示的平面图形的面积为．11．已知数列满足，，则．12．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为．13．定义在R上的奇函数对任意都有，当时，，则．14．定义方

3、程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为．二、填空题：本大题共6小题，共计70分．15．（本小题满分14分）已知函数．（1）求的值；（2）设，若，求的值．16．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，为正三角形，.（1）求证：；（2）若，分别为线段的中点，求证：平面平面.17．（本小题满分14分）如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD．在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设．（1）用t表示出PQ的长度，并探求的周长l是否为定值

4、；（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少平方百米？18．（本小题满分16分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明理由；（2）若该公司采用函数模型作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．1

5、9．（本小题满分16分）设数列的前n项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列；和两项之间插入n个数，使这个数构成等差数列，求的值；（3）对于（2）中的数列，若，求（用n表示）．20．（本小题满分16分）已知函数和函数．（1）若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．1．．2．．3．．4．（2）（3）．5．20．6．9．7．．8．．9．．10．．11．．12．．13．．14．．15．（1）；（2）．16.（1）取B

6、D的中点O，连结EO，CO，∵△ABC为正三角形，且CD=CB∴CO⊥BD，EO⊥BD………………4分又，∴BD⊥平面EOC，∵平面∴BD⊥EC.………………7分（2）∵N是AB中点，为正三角形，∴DN⊥AB，∵BC⊥AB，∴DN//BC，∵BC平面BCEDN平面BCE，∴BC//平面BCE，………………10分∵M为AE中点，N为AB中点，∴MN//BE，∵MN平面BCE，BE平面BCE，∴MN//平面BCE，………………12分∵MNDN=N，∴平面MND//平面BCE.………………14分17．（1）；（2）．18．（1）不符合要求

7、；（2），最小值为328．19．（1）；（2）；（3）．20．（1）；（2）．