2017-2018学年甘肃省白银市会宁县第四中学高一下学期期中考试数学试题

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1、2017-2018学年甘肃省白银市会宁县第四中学高一下学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟；第Ⅰ卷（选择题）一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.(　　)A．-B．C．-D．2.已知是第二象限角，则是(　　)A．第一象限或第二象限角B．第一象限或第三象限角C．第二象限或第四象限角D.第一象限或第四象限角3.用秦九韶算法求多项式f(x)＝的值，当x＝－2时，的值为(　　)A．-7B.-20C.-40D.-394.已知α，β是平面，m、

2、n是直线，给出下列叙述：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交；④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β.其中表述正确的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5.如右图程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为(　　)A．i＞9B．i＞＝9C．i＜＝9D．i＜96.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(

3、1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是(　　)A．4B．5C．6D．77.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均数为，则(　　)A．me＝mo＝B．me＝mo＜C．me＜mo＜D．mo＜me＜8.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)A．＝1.23x＋4B．＝1.23x＋5C．＝1.23x＋0.08D．＝0.0

4、8x＋1.239.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离大于1的概率为(　　)A．B．C．D．10.数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别是（　　）Ａ．和Ｂ．和Ｃ．和Ｄ．和11.下列说法正确的有(　　)①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2

5、名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．A．0个B．1个C．2个D．3个12.已知直线L1：（3+m）x+4y=5-3m与直线L2:2x+(6+m)y=8垂直，则m的值为(　　)A．5B.-5C.3D.-4第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为_____14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为6，则输出S的值为1

6、5.某中学举行电脑知识竞赛，将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，则高一参赛学生成绩的平均数为16.某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知和所在圆的圆心都是点o，的长为l1，的长为l2，AC=BD=d，则花坛的面积为三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(满分10分)已知tan=2（1）求sin和cos的值；（2）求的值.18.(满分12分)甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．(1

7、)求甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少；(2)求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少.19.(满分12分)如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中点．(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值．20.(满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(Ⅰ)请根据上表提供的数据，求出y关

8、于x的回归直线方程；(Ⅱ)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(Ⅰ)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：回归直线方程中公式,21.(满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50,