SPSS_第10章+主成分分析和因子分析

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1、第十章主成分分析和因子分析1主要内容11.1主成分析12.2因子分析211.1主成分析基本概念主成分分析（PrincipalComponentAnalysis）就是考虑各指标之间的相互关系，利用降维的方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的，是利用“降维”的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标，称为主成分。分类变量和连续变量均可以参与两步聚类分析。每个主成分均是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，这就使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。主成分

2、分析不能看作是研究的结果，而应该在主成分分析的基础上继续采用其他多元统计方法来解决实际问题。311.1主成分析统计原理第i个主成分：设第k个主成分的方差占总方差的比例为，则有：主成分的计算公式为：411.1主成分析分析步骤第1步原始数据的标准化处理；第2步计算相关系数矩阵；第3步计算特征值及单位特征向量；第4步计算主成分的方差贡献率和累计方差贡献率；第5步计算主成分。511.1主成分析SPSS实现举例【例11-1】为了从总体上反映世界经济全球化的状况，现选择了具有代表性的16个国家的数据，这些国家参与经济全球化程度指标值见下表。试对其进行主成分分析。编号国家x1x2x3x4

3、x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x151中国3.20554.528.530.8781.4090.89411.62.3050.5472.9324.8189.0032.73.9141.4722印度1.44931.10.2790.3390.2720.12.70.1280.1930.8252.3185.1270.640.2183日本14.07952.30.65310.25411.7691.09701.9671.36.17814.74627.29730.957.73415.1254韩国1.318136.31.0111.60.421.8381.30.770.782.2

4、6723.3242.8759.112.1290.4525新加坡0.275739.53.57227.8410.88413.31428.60.6220.1431.885169.772319.90754.2917.3280.7186美国29.64146.13.6826.42920.5634.8085.424.25329.94115.63810.78424.55513.624.49521.2747加拿大2.056101.50.8988.2762.3135.36910.52.4445.1453.85434.69167.04715.121.831.3628巴西2.43427.11.58

5、42.3270.9622.9056.81.9532.30.8574.71610.1016.75.4981.1049墨西哥1.567151.41.6572.8370.7971.47110.90.670.2122.18618.48537.9864.54.8870.46810英国4.67118.40.49726.15112.45622.13711.216.55219.6425.54228.43458.766.1278.96811.28911法国4.639120.61.849.2424.49210.8488.58.2825.8415.2128.4654.05229.256.4538

6、.88912德国6.84132.92.2529.5586.6467.7472.28.5898.9718.84332.12163.1743651.51412.1813意大利3.792104.50.3218.1533.7241.0592.50.771.9134.03222.86943.9242717.7765.67814俄罗斯1.358.61.5331.4990.5520.4992.50.310.2980.9877.7712.5811.12.0010.46915澳大利亚1.30994.50.5025.7730.9411.98718.90.5271.3711.13115.7453

7、3.79513.224.1170.79716新西兰0.177110.50.2187.3740.1793.0431.50.1260.3380.24823.22147.38719.841.2740.215611.1主成分析第1步分析：根据题目要求，需进行主成分分析。第2步数据组织：按如上表所示的“指标”一列定义变量，输入数据并保存；第3步主成分分析的设置，主要如下两图所示。711.1主成分析第4步因子分析的结果；特征值与方差贡献表ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSq