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《2019-2020年高三3月一模适应性数学（理）试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三3月一模适应性数学（理）试题Word版含答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合则（）A.B.C.D.2.复数的共轭复数所对应的点位于复平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列的前n项和，若，则（）A.B.C.D.4.在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为A.B.C.D.5.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为分钟.有名小学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理,若输出的结
2、果是,则平均每天做作业的时间在分钟内的学生的频率是()A.B.C.D.6.设都是不等于1的正数，则“”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数，函数，若不存在,使得，则实数的取值范围为A.B.C.D.8.已知点是椭圆上的动点，是直线上的两个动点，则满足，则①存在实数使得为正三角的点仅有一个②存在实数使得为正三角的点仅有两个③存在实数使得为正三角的点仅有三个④存在实数使得为正三角的点仅有四个⑤存在实数使得为正三角的点有无数个上述命题中正确命题有A.②④
3、B.①③C.②③④D.①②③④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．9.若函数为奇函数，则;10.二项式的展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为_______;11.如图，半径为2的中，,是的中点，的延长线交于点，则线段的长为__________;12.边界为及曲线上的封闭图形的面积为_____________;13.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于_________;14．对于，将表示，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数（例如），故，则（1）
4、_________;（2）_________.三、解答题（本大题共6小题，共80分）．15.（13分）已知：函数（Ⅰ）若，求函数的单调区间及值域（Ⅱ）在中，角所对的边分别为，若,且，求的值。16.（13分）某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有道不同的题目可供选择，其中有道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目．测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．（Ⅰ）求某选手在三次抽取中，只有
5、第一次抽到的是艺术类题目的概率； （Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ．17.（14分）三棱锥中，分别是线段上的点，且（Ⅰ）证明：（Ⅱ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角为，求的值；（Ⅲ）求二面角的余弦值。18.（13分）如图,椭圆的左焦点为左焦点为离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．试探究：在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．19．（14分）已知
6、函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，是否存在实数，当时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（III）当时，证明：20．（13分）已知函数，数列中，．当取不同的值时，得到不同的数列，如当时，得到无穷数列当时，得到常数列2，2，2，…；当时，得到有穷数列-2，0．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设数列满足．求证：不论取中的任何数，都可以得到一个有穷数列；（Ⅲ）若当n≥2时，都有，求的取值范围．中央民族大学附属中学xx年高三一模适应性测试数学试题答案（理科）xx.03一、
7、选择题（满分40分）题号12345678答案CBDBDBDA二、填空题（满分30分）题号91011121314答案,4307（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分）三、解答题（满分80分）15．（本小题满分13分）（Ⅰ）因为，所以当时，;当时，所以在的增区间是，减区间是，值域为（Ⅱ）,得,所以由得,所以即解得16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）根据分步计数原理从10道不同的题目中不放回的随机抽取三次，每次只抽取1道题，抽法总数为,只有第一次抽到艺术类题目的抽法总数为∴．（Ⅱ）由题意知抽到体育类题目数
8、的可能取值为0，1，2,∵当ξ=0时，表示没有抽到体育类题目， 当ξ=1时，表示抽到体育类题目有1个 当ξ=2时，表示抽到体育类题目有2个 ∴∴ξ的分布列为：∴17．（本小题满分14分）（Ⅰ）由,故由得为等腰直角三角形，又因为所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，为等腰直角三角形取中点,连接,则,且又因为所以,所以以为坐标原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，则因为点为线段上一点，所以设,因为是平面的一个法向量，又因为直线与平面所成角为，所以，得所以
