NBA球员综合能力的统计分析

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1、NBA球员综合能力的统计分析-------基于因子分析和聚类分析对NBA球员综合能力的评价是广大球迷非常关心的一件事。联盟利用各种各样的奖项来评价球员的素质,比如常规赛MVP,最佳新人,进步最快球员,最佳防守球员等,但是这些指标都不能体现一个球员的综合素质。在NBA赛场上，临场技术统计的单项技术指标能从一个侧面反映一个篮球与动员的比赛能力。但是，其单一性和局限性决定了它无法对篮球员动员的比赛能力给予客观的综合评价。1.摘要鉴于此，本文就利用因子分析法和聚类分析法,从球员技术统计中的罚球命中率、两双、效率、进攻篮板、防守篮板、篮板、助攻、抢断、失误、得分等共计10个指标出发,对2013-

2、2014年度NBA常规赛中50名球员的综合能力进行评估分析，比较球员的综合素质，满足广大球迷的好奇心与需求！2013-2014常规赛联盟球员数据EXCEL表将指标“失误”取倒数，记为“失误*”然后对上述数据进行SPSS分析。1.摘要2.1上述数据因子分析的KMO和Bartlett的检验为0.611，大于0.6，适合作因子分析。KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.611Bartlett的球形度检验近似卡方802.539df45Sig..000特征根及累计贡献率、碎石图、因子载荷矩阵的输出结果如下：2.因子分析结果2.2特征根及累计贡献率解

3、释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%14.62046.20246.2024.62046.20246.20222.65526.54672.7492.65526.54672.74931.28512.84585.5941.28512.84585.5944.5305.30290.8965.4584.58295.4786.2402.40497.8837.1281.27699.1598.061.60899.7669.023.23399.99910.000.001100.000由上表，按照特征根大于1的原则，选入3个公共因子，分别表示为F1、F2、F3，其累计方

4、差贡献率为85.594%其碎石图如下:2.2特征根及累计贡献率2.3碎石图2.4方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵旋转成份矩阵a成份123罚球命中率　　Ｘ１-.485-.052.776两双　　　　　Ｘ２.891.201.093效率　　　　　Ｘ３.714.363.556进攻篮板Ｘ４.920-.145-.180防守篮板Ｘ５.962-.104.097篮板　　　　　Ｘ６.984-.118.012助攻　　　　　Ｘ７-.291.841.197抢断　　　　　Ｘ８-.024.821-.024失误*　　　　Ｘ９.192.834.093得分　　　　　Ｘ１０.410.223.795提取方法:主成分分析法。a

5、.旋转在5次迭代后收敛。2.5旋转后的因子载荷矩阵简析由方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵可以看出:第一个主因子F1主要由两双、效率、进攻篮板、防守篮板、篮板等五个指标决定，这五个指标在主因子F1上的载荷均在0.7以上，反映了球员在球场上的篮板贡献度，记作篮板贡献度因子；第二个主因子F2主要由助攻、抢断、失误*等三个指标决定，这三个指标在主因子F2上的载荷均在0.8以上，反映了球员在球场上的活跃程度，记作球场活跃度因子;第三个主因子F3主要由罚球命中率、得分等两个指标决定，这两个指标在主因子F3上的载荷均在0.7以上，反映了球员的得分效率，记作得分效率因子。2.6以F1的因子得分为X轴

6、，F2的因子得分为Y轴得出的各球员的因子得分图为：以各因子的方差贡献率占三个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出个球员的综合得分F成份旋转平方和载入合计方差的%累积%14.57145.70845.70822.34723.46969.17731.64216.41785.594即：F=(45.708*F1+23.469*F2+16.417*F3)/85.5942.7计算综合得分各公共因子以及综合得分如下EXCEL表所示：因子得分EXCEL表2.7计算综合得分2.8聚类分析对因子分析的检验通过聚类分析的组间连接法对上述NBA球员的数据进行聚类，以对因子分析进行检验，分类结果如下表

7、所示：聚类分析结果（组间连接法）2.9聚类分析对因子分析检验的解释由聚类分析的分类结果:如果将聚类结果分为4类，即:第一类:22、25、33、24、39、46、27、40、50、32、38、41、12、13、19、31、45、34、48、43、49、47、14、17、18、16、23、10，30、42、44；第二类:3、5、1、2;第三类:8、11、6、15、26、36、9，29、37、28、7、20、35、21;第四类:4.2.9聚类分析对因