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《2019-2020年高一（承智班）上学期周练（9.25）数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一（承智班）上学期周练（9.25）数学试题含答案一、选择题1．已知函数，为了得到的图象，则只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位2．已知函数的定义域为,当时,,当时,,当时,,则（）A．B．C．D．3．下列函数中,在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．4．函数是定义在上周期为的奇函数,若,则有（）A．B．C．D．5．设函数定义在实数集上，则函数与的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于直线对称D．关于直线对称6．已知是定义在上的偶函数，当
2、时，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．7．如图,分别是函数的图象与两条直线的两个交点,记,则的图象大致是（）8．已知是定义在R上的奇函数，是偶函数，当∈（2，4）时，，则=（）A．1B．0C．2D．-29．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A.B.C.D.10．下列函数中，既是偶函数，又在（0，）上是单调减函数的是（）A．B．C．D．11．下列函数中，在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．12．下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增
3、，若实数满足，则的取值范围是___________．14．若函数在上的最大值为,最小值为,且函数在上是增函数,则．15．已知偶函数在单调递减,,若,则的取值范围是．16．已知是定义在实数集上的函数，且,则．三、解答题17．已知函数对于任意,总有,且时,.（1）求证:在上是减函数;（2）若,求在区间上的最大值和最小值.18．设命题函数在上是增函数,命题,如果是假命题,是真命题,求的取值范围.19．已知函数.（Ⅰ）当时，求证：函数的图像关于点对称；（Ⅱ）当时，求的单调区间.20．已知函数是单调递增函数，其反函数是.（1）若，求并写出定义域；
4、（2）对于（1）的和，设任意，，，求证：；（3）求证：若和有交点，那么交点一定在上.参考答案1．B2．A3．D4．B5．D6．B7．C8．B9．D10．A11．A12．A13．14．15．16．17．解：（1）函数对于任意总有,令得,令得,在上任取,则,时,在上是减函数.（2）是上减函数,在上也是减函数,在上的最大值和最小值分别为和而,在上的最大值为和最小值为.18．解：函数在上是增函数,,由得方程有解,,解得或,是假命题,是真命题,命题一真一假,①若真假,则;②假真,则,解得,综上可得的取值范围.19．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）单调递增
5、区间是，单调递减区间是，.解：（Ⅰ）证明：当时，.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像.因为对任意，，且，所以函数是奇函数.所以函数的图像关于原点对称.所以函数的图像关于点对称.（Ⅱ）由，得①当时，.所以的递减区间是.②当时，及随的变化情况如下表：所以的单调递增区间是，单调递减区间是，.③当时，及随的变化情况如下表：所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是，.20．（1），；（2）证明见解析；（3）证明见解析.解：（1），．（2）．∵，∴，，∴．∴，∴，∴，∴．（3）设是和的交点，即，∴，.当，显然在上；当，函数是单调递增函数，∴
6、，∴矛盾；当，函数是单调递增函数，∴，∴矛盾.因此，若和的交点一定在上.
